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MPSI/PCSI
Qu'est-ce que le dénombrement ?
Compter le nombre d'éléments d'un ensemble, c'est-à-dire déterminer son cardinal.
Quelle est la formule pour le cardinal du produit cartésien de deux ensembles finis E et F ?
card(E×F)=card(E)×card(F)
Comment calcule-t-on le nombre d'applications d'un ensemble fini E vers un ensemble fini F ?
card(FE)=(card(F))card(E)
Quel est le cardinal de l'ensemble des parties d'un ensemble de cardinal n ?
2n
Qu'est-ce qu'un p-arrangement d'un ensemble E ?
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Quelle est la formule pour le nombre de p-arrangements d'un ensemble de cardinal n ?
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Qu'est-ce qu'une p-combinaison d'éléments d'un ensemble E ?
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Comment calcule-t-on le nombre de p-combinaisons d'un ensemble de cardinal n ?
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Quelle est la formule de Pascal pour les coefficients binomiaux ?
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Quelle est la formule du binôme de Newton ?
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Quel est le principe de dénombrement par choix successifs ?
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Comment dénombre-t-on un ensemble partitionné ?
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Qu'est-ce qu'un univers fini en probabilités ?
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Qu'est-ce qu'un événement en probabilités ?
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Qu'appelle-t-on l'événement certain ?
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Qu'est-ce qu'un événement élémentaire ?
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Que signifie que deux événements sont incompatibles ?
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Qu'est-ce qu'un système complet d'événements ?
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Qu'est-ce qu'une variable aléatoire ?
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Qu'est-ce qu'une variable aléatoire indicatrice ?
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Comment note-t-on l'événement 'X appartient à A' ?
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Qu'est-ce que le système complet d'événements associé à une variable aléatoire X ?
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Combien y a-t-il de 3-arrangements possibles d'un ensemble de 10 éléments ?
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Dans une course de 15 chevaux, combien de tiercés dans l'ordre sont possibles ?
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Quel est le nombre de bijections d'un ensemble de 6 éléments sur lui-même ?
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Combien de sous-ensembles de 3 éléments peut-on former à partir d'un ensemble de 7 éléments ?
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Dans le développement de (x+y)8, quel est le coefficient de x3y5 ?
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Combien y a-t-il de façons de choisir 4 cartes parmi un jeu de 52 cartes ?
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Dans un groupe de 10 personnes, de combien de façons peut-on former un comité de 3 personnes et un sous-comité de 2 personnes parmi ces 3 ?
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Combien de mots de 5 lettres distinctes peut-on former avec un alphabet de 26 lettres ?
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Dans un groupe de 8 personnes, de combien de façons peut-on choisir un président, un vice-président et un trésorier ?
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Combien y a-t-il de façons de distribuer 5 bonbons identiques à 3 enfants ?
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Dans un système complet d'événements, que peut-on dire de l'intersection de deux événements distincts ?
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Si X est une variable aléatoire réelle et f une fonction réelle, comment s'exprime l'événement 'f(X) appartient à A' ?
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Comment exprimer l'événement 'obtenir au moins un 6 en lançant trois dés' en utilisant des variables aléatoires ?
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Dans le lancer de deux dés, comment s'exprime l'événement 'la somme est paire' en termes de X_1 et X_2 ?
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Pour une variable aléatoire X, comment s'exprime l'événement 'X prend une valeur entre a et b inclus' ?
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Si X est la variable aléatoire 'nombre de faces obtenues en 5 lancers de pièce', comment s'exprime l'événement 'obtenir une majorité de faces' ?
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Dans un tirage de 2 cartes sans remise, comment exprimer l'événement 'obtenir au moins un as' en termes de variables aléatoires ?
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Pour X une v.a. à valeurs dans N, comment s'exprime l'événement 'X est impair' ?
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Dans un lancer de 3 dés, comment exprimer l'événement 'obtenir trois résultats différents' ?
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Si X suit une loi binomiale B(n,p), comment s'exprime l'événement 'X prend une valeur supérieure à sa moyenne' ?
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