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Qu'est-ce qu'une fraction rationnelle ?
Une fonction de la forme f(x)=racP(x)Q(x)f(x) = rac{P(x)}{Q(x)} où P et Q sont des polynômes et Q non nul
Que signifie la réduction d'une fraction rationnelle ?
Simplifier la fraction en divisant P et Q par leur PGCD
Qu'est-ce qu'un élément simple de première espèce ?
Une fraction rationnelle de la forme rac1(x−a)nrac{1}{(x-a)^n} avec ngeq1n \\geq 1
Qu'est-ce qu'un élément simple de deuxième espèce ?
Une fraction rationnelle de la forme racax+b(x2+px+q)nrac{ax+b}{(x^2+px+q)^n} avec p2−4q<0p^2-4q < 0 et ngeq1n \\geq 1
Quelle est la primitive de rac1x−arac{1}{x-a} ?
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Quelle est la primitive de rac1(x−a)nrac{1}{(x-a)^n} pour ngeq2n \\geq 2 ?
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Quelle est la primitive de rac1x2+1rac{1}{x^2+1} ?
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Comment trouver une primitive de racalphax+betax2+bx+crac{\\alpha x+\\beta}{x^2+bx+c} ?
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Quelle est la méthode générale pour trouver une primitive d'une fraction rationnelle ?
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Comment utiliser la décomposition en éléments simples pour calculer des dérivées successives ?
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Qu'est-ce qu'un espace vectoriel sur K ?
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Quelles sont les 4 propriétés fondamentales d'un espace vectoriel ?
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Que vaut 0Kcdotx0_K \\cdot x dans un espace vectoriel ?
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Quelle est la condition pour que lambdacdotx=0E\\lambda \\cdot x = 0_E ?
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Comment définit-on l'espace vectoriel produit E1timescdotstimesEnE_1 \\times \\cdots \\times E_n ?
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Comment définit-on l'espace vectoriel E^\\Omega ?
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Qu'est-ce qu'une combinaison linéaire d'une famille finie de vecteurs (x1,ldots,xn)(x_1, \\ldots, x_n) ?
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Qu'est-ce qu'une famille presque nulle de scalaires ?
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Comment définit-on une combinaison linéaire d'une famille quelconque de vecteurs (ai)iinI(a_i)_{i \\in I} ?
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Donnez trois exemples d'espaces vectoriels fondamentaux
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Qu'est-ce qu'une famille génératrice d'un espace vectoriel E ?
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Comment caractériser une famille génératrice finie (g1,...,gn)(g_1, ..., g_n) ?
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Qu'est-ce qu'une famille libre de vecteurs ?
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Quand dit-on que deux vecteurs sont colinéaires ?
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Quelle est la caractérisation d'une famille liée à deux vecteurs ?
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Qu'est-ce qu'une base d'un espace vectoriel ?
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Comment s'exprime un vecteur dans une base finie (e1,...,en)(e_1, ..., e_n) ?
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Qu'appelle-t-on les coordonnées d'un vecteur dans une base ?
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Quelle est la définition d'une famille libre quelconque ?
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Que signifie qu'une partie A de E est libre ?
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Comment simplifier la fraction rationnelle racx3+1x2−1rac{x^3+1}{x^2-1} ?
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Quelle est la décomposition en éléments simples de rac1x2(x−1)rac{1}{x^2(x-1)} ?
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Comment trouver une primitive de rac1(x2−1)(x−2)2rac{1}{(x^2-1)(x-2)^2} ?
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Quelle est une primitive de racx2x3−1rac{x^2}{x^3-1} ?
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Comment exprimer rac1x+1+irac{1}{x+1+i} en termes de fractions réelles ?
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Quelle est la méthode pour trouver une primitive de racalphax+betax2+bx+crac{\\alpha x+\\beta}{x^2+bx+c} ?
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Comment calculer une primitive de racx3x2+2x+2rac{x^3}{x^2+2x+2} ?
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Quelle est la décomposition en éléments simples de rac1x3−1rac{1}{x^3-1} ?
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Comment exprimer rac1x−irac{1}{x-i} en termes de fonctions réelles ?
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Quelle est la dérivée n-ième de racxx2−3x+2rac{x}{x^2-3x+2} ?
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Comment trouver une primitive de rac1x2+bx+crac{1}{x^2+bx+c} quand b2−4c<0b^2-4c < 0 ?
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Quelle technique utiliser pour trouver des primitives de fonctions rationnelles complexes ?
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