Si

\lim\limits_{x\rightarrow + \infty}f(x)=+\infty

\\

\lim\limits_{x\rightarrow + \infty} g(x)=+\infty

Alors ?

\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f(x)g(x)=+\infty

\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f(x)-g(x)=0

\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f(x)-g(x)=1

\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{f(x)}{g(x)}=1

Si

g(x)-f(x) <0

pour tout

x>1

et si

\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}g(x)=+\infty

alors...

\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f(x)=+\infty

\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f(x)=0

\forall x>1, f(x)>0

\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f(x)=-\infty

f

est bornée.

Parmis les limites suivantes, laquelle vaut

0

?

\lim\limits_{ x \rightarrow - \infty} \frac{1}{x} - \frac{1}{x^2}

\lim\limits_{x \rightarrow + \infty} x^2 - x

\lim\limits_{x \rightarrow 0} 2x^2 - \frac{1}{2}

\lim\limits_{x \rightarrow - \infty} 2x -3

Parmis les limites suivantes, laquelle est une forme indéterminée?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'asymptote horizontale de

f:x \mapsto \frac{3x-4}{2x-5}

?

AAAA AA AA A A AA

Combien vaut

\lim\limits_{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x^{2}-5 x+1}{6 x^{2}-5}

?

AAAA AA AA A A AA

Combien vaut

\lim\limits_{x \rightarrow + \infty} \sqrt{2x + 1} - \sqrt{x}

?

AAAA AA AA A A AA

Combien vaut

\lim\limits_{x \rightarrow 5} \frac{\sqrt{x-1}-2}{x-5}

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la définition d'une asymptote verticale pour une courbe ?

AAAA AA AA A A AA

Comment démontrer qu'une droite est asymptote verticale à une courbe ?

AAAA AA AA A A AA

Dans notre exemple avec la fonction f(x)=

\frac{2x}{x-4}

, qu'est-ce qui est particulier avec l'asymptote verticale x=4?

AAAA AA AA A A AA

Si la limite de f(x) quand x tend à l'asymptote est positivement infinie, cela signifie que...

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'une asymptote horizontale à la courbe?

AAAA AA AA A A AA

Que représente la fonction

f

si sa limite est

-3

quand

x

tend vers l'infini?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'une forme indéterminée du type infini sur infini?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la forme du facteur de plus haut degré de

3x+1

et

2-x

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la limite de

1/x

quand

x

tend vers l'infini?

AAAA AA AA A A AA

Pourquoi factorise-t-on par le facteur de plus haut degré?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le résultat de

3/-1

?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que l'asymptote d'une fonction?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la limite de la fonction f(x) lorsque x tend vers moins l'infini?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la limite de la fonction f(x) lorsque x tend vers plus l'infini?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la limite de la fonction f(x) lorsque x tend vers -4?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la limite de la fonction f(x) lorsque x se rapproche de 5 par des valeurs plus petites?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la limite de la fonction f(x) lorsque x se rapproche de 5 par des valeurs plus grandes?

AAAA AA AA A A AA

Quel est l'équation d'asymptote en x=-4 pour la fonction f(x)?

AAAA AA AA A A AA

Quel est l'équation d'asymptote en x=5 pour la fonction f(x)?

AAAA AA AA A A AA

Sur l'ensemble de définition de la fonction, où se trouve le minimum relatif?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur du minimum relatif de la fonction?

AAAA AA AA A A AA

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