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Soit . Que vaut ?

La valeur moyenne sur l'intervalle
de la fonction définie sur par : est :
de la fonction définie sur par : est :

Soit f la fonction définie sur
par : et
sa courbe représentative.
L'aire sous la courbe sur l'intervalle est :
par : et
sa courbe représentative.
L'aire sous la courbe sur l'intervalle est :
u.a
cm²
cm²
u.a

On pose pour tout
et alors:
et alors:
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA

On considère les intégrales :
, pour dans . Alors :
, pour dans . Alors :
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA

Soit une fonction définie sur
Quelle est la valeur moyenne de ?
Quelle est la valeur moyenne de ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA

Soit et deux fonctions définies par
et
Quelle est l'aire entre les courbes de et ?
et
Quelle est l'aire entre les courbes de et ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA

Combien vaut ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA

Combien vaut ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA