Quelle est la limite de

\frac{\ln(1 + x)}{x}

lorsque

x \rightarrow 0

?

0

-1

-\infty

1

La dérivée de la fonction

x mapsto ln(x+3)

est :

\frac{1}{x+3}

x+3

\ln( \frac{x^2}{2} + 3x)

\frac{3}{x+3}

La dérivée de la fonction

x \mapsto \ln(3x^2+5)

est :

\frac{3x}{3x^2+5}

\ln(6x)

\frac{6x}{3x²+5}

3x^2+5

Limite quand

x \rightarrow +\infty

de

\frac{\ln(x-4)}{\ln(x+2)}

?

AAAA AA AA A A AA

\text{Limite quand } x\rightarrow +\infty \text{ de } \frac{x^2}{ln(x+2)}

?

AAAA AA AA A A AA

Limite quand

x\rightarrow 4

de

\frac{x}{ \ln( \ln(x-3) )}

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'interprétation graphique de l'équation

f(x) = 0

pour une fonction

f

?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le point d'intersection de la fonction

f(x) = ln(x+2)/(1-x)

avec l'axe des ordonnées?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la solution de l'équation

ln(x+2)/(1-x) = 0

?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'une asymptote verticale?

AAAA AA AA A A AA

Quels sont les points d'intersection de la fonction

f(x) = ln(x+2)/(1-x)

avec les axes du repère?

AAAA AA AA A A AA

Comment obtenir la solution de l'équation

ln(x+2)/(1-x) = ln 1

?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'une fonction logarithmique?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la forme de la fonction

f

discutée dans la vidéo?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de

x + 2

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de

1 - x

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la limite de

f

en

-2

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la limite de

f

à

1

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la variation de la fonction

f

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la variabilité de

f

si la fonction

u(x)

à l'intérieur de

ln(u)

est strictement positif et strictement croissant?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de

u(x)

si

u(x) = (x + 2) / (1 - x)

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la variation de

f

si

u(x)

à l'intérieur de

ln(u)

est strictement positif et sa dérivée est constamment positive?

AAAA AA AA A A AA

Quel est l'ensemble de définition de la fonction f présentée ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la limite de f quand x tend vers -2 ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la limite de f quand x tend vers 1 ?

AAAA AA AA A A AA

Pourquoi la fonction f n'est-elle pas définie en -2 ?

AAAA AA AA A A AA

Pourquoi la fonction f n'est-elle pas définie en 1 ?

AAAA AA AA A A AA

Si x est plus grand que -2, quel est le signe de

x + 2

?

AAAA AA AA A A AA

Si x est plus petit que 1, quel est le signe de

1 - x

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la limite de

ln(x)

lorsque x tend vers

+\infty

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la limite de

ln(x)

lorsque x tend vers 0 par des valeurs positives?

AAAA AA AA A A AA

Si x est plus petit que 1, quel est le signe de

x - 2

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la forme indéterminée de

\lim_{x\to\infty} \frac{ln 2x}{x-1}

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la limite de

\lim_{x\to\infty} \frac{ln x}{x}

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la limite de

\lim_{x\to\infty} \frac{1}{x}

?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le type de croissance de la fonction logarithmique comparé à la fonction puissance ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la limite de

\lim_{x\to\infty} \frac{ln 2x}{x-1}

?

AAAA AA AA A A AA

Lequel a une croissance plus rapide lorsque les deux sont comparés : la fonction exponentielle ou la fonction puissance ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la limite de

\lim_{x\to \infty} 1 - \frac{1}{x}

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la limite de

\lim_{x\to\infty} x - 1

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la limite de

\lim_{x\to\infty} ln x

?

AAAA AA AA A A AA

Dans une forme indéterminée du type Infinité sur Infinité, pouvons-nous simplement diviser les limites du numérateur et du dénominateur pour obtenir la limite du quotient ?

AAAA AA AA A A AA

Que signifie avoir une croissance plus rapide pour une fonction mathématique?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la nature du logarithme en termes de sa croissance?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la limite de la fonction

\\frac{ln(x)}{x^n}

quand x tend vers l'infini?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'une forme indéterminée de type infini moins infini?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la limite de

X - ln(X)

quand X tend vers l'infini?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la meilleure stratégie lorsque on ne trouve pas directement une propriété pour calculer une limite?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la limite de

1 - \\frac{ln(x)}{x}

quand x tend vers l'infini?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la limite de

x(1 - \\frac{ln(x)}{x})

quand x tend vers l'infini?

AAAA AA AA A A AA

A quoi correspond la dérivée de

ln(x)

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la formule utilisée pour dériver une fonction qui est le produit de deux autres fonctions?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction

x^3

par rapport à

x

?

AAAA AA AA A A AA

Comment définir la fonction

u(x)

pour dériver

ln^2(x)

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction

ln^2(x)

par rapport à

x

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la technique de dérivation utilisée pour une fonction qui est un quotient de deux autres fonctions?

AAAA AA AA A A AA

Comment factoriser

3x^2 ln(x) + x^2

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction

u(x)

pour

u(x) = ln(x)

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la fonction dérivée

g'(x)

pour

g(x) = \frac{ln^2(x)}{x}

?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le signe de la fonction dérivée

g'(x)

pour la fonction

g(x) = \frac{ln^2(x)}{x}

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la fonction dérivée de

ln(x) - x

?

AAAA AA AA A A AA

A quelles valeurs de

x

la droite

y = x

est-elle supérieure à la courbe

ln(x)

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de

ln(1) - 1

selon la vidéo ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la fonction dont la vidéo donne la dérivée ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qui est vrai selon la vidéo sur le signe de la dérivée de la fonction

ln(x) - x

pour

x < 1

?

AAAA AA AA A A AA

Pour quelle valeur de

x

la dérivée de la fonction

ln(x) - x

est-elle égale à 0 selon la vidéo ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qui est vrai selon la vidéo sur le signe de la dérivée de la fonction

ln(x) - x

pour

x > 1

?

AAAA AA AA A A AA

Pourquoi la fonction

ln(x)-x

n'est-elle pas définie pour

x \leq 0

?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le domaine de définition de la fonction

f(x) = 3 - x + 2\ln(x)

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction

f(x) = 3 - x + 2\ln(x)

?

AAAA AA AA A A AA

Lorsqu'on met la dérivée au même dénominateur, que devient-elle?

AAAA AA AA A A AA

A quelle valeur la fonction

f

atteint-elle son maximum?

AAAA AA AA A A AA

Est-ce que la fonction

f

est croissante ou décroissante pour

x < 2

?

AAAA AA AA A A AA

Est-ce que la fonction

f

est croissante ou décroissante pour

x > 2

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de la dérivée seconde de la fonction

f

?

AAAA AA AA A A AA

La fonction

f

est-elle concave ou convexe?

AAAA AA AA A A AA

La fonction

f

est-elle définie en

x = 0

?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le signe de la dérivée de

f

pour

x < 2

?

AAAA AA AA A A AA

Sur quel ensemble est définie la fonction logarithme naturel

ln(x)

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction

ln(x)

?

AAAA AA AA A A AA

Est-ce que la fonction logarithme naturel

ln(x)

est croissante ou décroissante sur son ensemble de définition ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la limite de

ln(x)

quand

x

tend vers

0^+

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de

ln(1)

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'équation de la tangente à la courbe de

ln(x)

en

x=1

?

AAAA AA AA A A AA

Une fonction dont la deuxième dérivée est négative est-elle concave ou convexe ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de

ln(e)

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'équation de la tangente à la courbe de

ln(x)

en

x=e

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la limite de

ln(x)

quand

x

tend vers

+\infty

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de

ln(x)

?

AAAA AA AA A A AA

Comment dérive-t-on une fonction du type

ln(u)

, où

u

est une fonction qui dépend de

x

?

AAAA AA AA A A AA

Si

u(x) = 2x - x^2

, quelle est la valeur de

u'

?

AAAA AA AA A A AA

Si

f(x)=ln(u)

, avec

u(x)=2x-x^2

, quelle est la dérivée de

f

?

AAAA AA AA A A AA

Si

g(x)= x*ln(x^2+1)

, quelle est la dérivée de

g

en utilisant la règle du produit?

AAAA AA AA A A AA

Dans la dérivée de

g(x)= x*ln(x^2+1)

, si on pose

u(x)=x^2+1

, quelle est la valeur de

u'

?

AAAA AA AA A A AA

Si

u(x) = x^2 + 1

, quelle est la dérivée de

ln(u)

?

AAAA AA AA A A AA

Si

g(x) = x * ln(x^2 + 1)

, quelle est la valeur de

g'

?

AAAA AA AA A A AA

A quoi est égale la dérivée d'une fonction

ln(u)

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la définition d'une fonction réciproque?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la fonction réciproque de

f(x) = 3x - 4

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la fonction réciproque de la fonction carré

f(x) = x^2

pour x positif?

AAAA AA AA A A AA

Quels sont les valeurs de

f(2)

et

g(4)

où

f(x) = x^2

est la fonction carrée et

g(x) = \sqrt{x}

sa réciproque?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la bonne expression pour l'équation utilisant les fonctions réciproques f et g?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le nom de la fonction réciproque de la fonction carrée?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la limite de

x \ln(x)

quand

x

tend vers 0 ?

AAAA AA AA A A AA

Dans

x\ln(x)

, quelle est la forme indéterminée quand

x

tend vers

0

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est le changement de variable effectué pour calculer la limite de

x\ln(x)

alors que

x

tend vers 0 ?

AAAA AA AA A A AA

Quand

x

tend vers 0, vers quoi tend

ln(x)

?

AAAA AA AA A A AA

La limite quand

x

tend vers

-\infty

de

x\exp(x)

est égale à combien?

AAAA AA AA A A AA

Entre

ln

,

x^p

(où

p > 1

) et

\exp(x)

, quelle fonction croît le plus vite ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la limite de

x e^X

alors que

X

tend vers

-\infty

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la forme de

x \ln(x)

si on remplace

ln(x)

par

X

et

x

par

e^X

?

AAAA AA AA A A AA

Après avoir effectué le changement de variable

X = \ln(x)

, pourquoi devriez-vous remplacer

x

par

e^X

dans l'expression

x \ln(x)

?

AAAA AA AA A A AA

Quel est l'intervalle de dérivabilité de la fonction logarithme naturle?

AAAA AA AA A A AA

Quel est la dérivée de la fonction

ln(x)

?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que la fonction

e^{ln(x)}

équivalent à?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction composée avec

e^{u(x)}

?

AAAA AA AA A A AA

Que faut-il pour déterminer la dérivée de

ln(x)

?

AAAA AA AA A A AA

Quel est la dérivée de

x

?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que la dérivée de

ln(x)

fois

x

est égale à?

AAAA AA AA A A AA

Quelle formule est utilisée dans la dérivée de

ln(x)

?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que la dérivée de

ln(x)

est égale à?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que l'exponentielle de

ln(x)

est égale à?

AAAA AA AA A A AA

Combien coûte la production de 21 millions de pièces?

AAAA AA AA A A AA

À partir de combien de pièces produites les recettes commencent-elles à être supérieures aux coûts?

AAAA AA AA A A AA

Pour quel nombre de pièces produites le bénéfice est-il maximal?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de

B'(1)

?

AAAA AA AA A A AA

B'(x) admet-elle une solution unique sur

[1, 30]

?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le bénéfice maximal possible?

AAAA AA AA A A AA

A quoi est égale la dérivée

B'(x)

?

AAAA AA AA A A AA

A quoi correspond

B''(x)

?

AAAA AA AA A A AA

Pour quelle valeur de x le nombre de pièce produit est-il optimal?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de

B'(2)

?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que le taux de réabonnement de 80% signifie dans le contexte?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que la formule

A_{n+1}

= 0,8

A_n

+ 300 représente ?

AAAA AA AA A A AA

Comment est-ce que la suite

u_n = 1500 - A_n

évolue t-elle ?

AAAA AA AA A A AA

Comment peut-on exprimer la suite

u_n

en fonction de n?

AAAA AA AA A A AA

Comment peut-on exprimer la suite

A_n

en fonction de

n

?

AAAA AA AA A A AA

En quelle année le nombre d'abonnés dépassera les 1450 abonnés?

AAAA AA AA A A AA

Combien de places faudrait-il prévoir pour accueillir tous les abonnés et les 500 spectateurs supplémentaires?

AAAA AA AA A A AA

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