L'équation différentielle

y'=3y

admet pour solutions les fonctions

f

définies sur

\mathbb{R}

par :

f(x)=k e^{-3x}

,

k\in\mathbf{R}

f(x)=0

f(x)=e^{3x}+k

,

k\in\mathbf{R}

f(x)=k e^{3x}

,

k\in\mathbf{R}

L'équation différentielle

y'- 2=0

admet pour solutions les fonctions

f

définies sur

\mathbb{R}

par :

f(x)=k e^{2x}

,

k\in\mathbb{R}

f(x)=k e^{-2x}

,

k\in\mathbb{R}

f(x)= 2x + k

,

k\in\mathbb{R}

f(x)= 2x + k

,

k\in\mathbb{R}

Parmi ces fonctions, laquelle est solution de l'équation différentielle

\\ y'+y=x+1

f :x \rightarrow e^{-x} + 1

f :x \rightarrow e^{-x} +x+1

f :x \rightarrow e^{-x} +x

f :x \rightarrow x+1

La fonction

f

définie sur

\mathbb{R}

par

f(x)=x e^x

est solution de l'équation différentielle :

AAAA AA AA A A AA

La solution particulière

f

de l'équation différentielle

y'=y

telle que

f(1)=2

est :

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la solution de l'équation différentielle

y' = y

vérifiant f(0) = 3 ?

AAAA AA AA A A AA

Quelles sont les solutions de l'équation différentielle

y' + y = 2

?

AAAA AA AA A A AA

Soit

(E) : y' = 4y

une équation différentielle. On note

f

et

g

deux solutions de cette équation. Quelle proposition est vraie ?

AAAA AA AA A A AA

Soit

(E) : y' = 5y

une équation différentielle. On note

f

et

g

deux solutions de cette équation. Quelle proposition est vraie ?

AAAA AA AA A A AA

Soit

f

une fonction continue. On note

F

une primitive de

f

. Soit

(E) : y' + f(x) \cdot y = 0.

Parmi les fonctions suivantes, laquelle est solution de

(E)

?

AAAA AA AA A A AA

On considère l'équation différentielle

(E): y'' + y = 0

. Parmi les fonctions suivantes, laquelle est solution de

(E)

?

AAAA AA AA A A AA

Soit

f

une fonction définie par

f : x \mapsto -7 \exp(2x) - 3

. De quelle équation différentielle

f

est une solution ?

AAAA AA AA A A AA

Soit

f

une fonction définie par

f : x \mapsto \exp(2x)

. De quelle équation différentielle

f

est une solution ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'une équation différentielle du second ordre?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'expression générale de la solution à l'équation différentielle du type

y'' + w^2y = 0

?

AAAA AA AA A A AA

Combien de conditions initiales sont nécessaires pour trouver une solution unique à une équation différentielle du second ordre?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que Y'' représente dans une équation différentielle de second ordre?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la solution générale de l'équation différentielle

y'' + 9y = 0

?

AAAA AA AA A A AA

À quoi est égal

y'(0)

s'il est donné que

y'(x) = -3c1*sin(3x) + 3c2*cos(3x)

et

c1 = 1

,

c2 = 2/3

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'unique solution qui vérifie l'équation différentielle

y'' + 9y=0

avec les conditions initiales

y(0) = 1

et

y'(0) = 2

?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'une équation différentielle du premier ordre ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction

-\\frac{1}{2}x^2 - \\frac{1}{2}x - \\frac{1}{4}

?

AAAA AA AA A A AA

Est-ce vrai que la fonction

u(x) = -\\frac{1}{2}x^2 - \\frac{1}{2}x - \\frac{1}{4}

est une solution particulière de l'équation

y' - 2y = x^2

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la solution générale de l'équation différentielle

y' = 2y

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la solution générale de l'équation différentielle

y' - 2y = x^2

?

AAAA AA AA A A AA

Comment nomme-t-on une équation qui contient la dérivée seconde d'une fonction?

AAAA AA AA A A AA

Quelle étape doit-on effectuer pour résoudre une équation différentielle du second ordre avec second membre?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la forme de la solution générale de l'équation homogène associée?

AAAA AA AA A A AA

Si

M

n'est pas racine de l'équation caractéristique, comment est exprimée la solution particulière?

AAAA AA AA A A AA

Si

M

est une racine double de l'équation caractéristique, comment est exprimée la solution particulière?

AAAA AA AA A A AA

Comment est exprimée la solution générale de l'équation différentielle du second ordre avec second membre?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'une équation différentielle du second ordre sans second membre?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que l'équation caractéristique associée?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que Delta dans une équation du second degré?

AAAA AA AA A A AA

Que signifie Delta positif dans une équation du second degré?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'expression des solutions de l'équation différentielle lorsque l'équation caractéristique a deux solutions R1 et R2?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'expression des solutions de l'équation différentielle du second ordre sans second membre, connaissant les solutions de l'équation caractéristique?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'une équation homogène?

AAAA AA AA A A AA

Pourquoi transforme-t-on l'équation de départ en une équation homogène?

AAAA AA AA A A AA

Comment est la forme générale pour la solution de l'équation homogène

AY'=BY

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la nature de la solution particulière à chercher si le second membre est une fonction carrée?

AAAA AA AA A A AA

La solution générale à une équation différentielle est l'addition de quel type de solutions?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la solution particulière à l'équation différentielle y' = 3y - 2 ?

AAAA AA AA A A AA

Comment exprimer une équation différentielle du type y' = ay + b ?

AAAA AA AA A A AA

La forme générale des solutions pour une équation différentielle du type y' = ay + b est...

AAAA AA AA A A AA

La solution générale de l'équation y' = 3y est...

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée d'une constante K ?

AAAA AA AA A A AA

La forme générale des solutions pour l'équation différentielle y' = 3y - 2 est...

AAAA AA AA A A AA

L'équation différentielle y' = ay + b est du premier ordre car...

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'une équation différentielle?

AAAA AA AA A A AA

Que signifie 'équation différentielle du premier ordre'?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'une équation différentielle sans second membre?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la solution générale de l'équation différentielle

3y' + 5y = 0

?

AAAA AA AA A A AA

Que signifie 'condition initiale' dans le contexte d'une équation différentielle?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la solution de l'équation différentielle

3y' + 5y = 0

en tenant compte de la condition initiale

y(1) = 2

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la grande différence entre une équation et une équation différentielle?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que l'équation différentielle

y' = 6x + \frac{1}{x}

cherche à calculer ?

AAAA AA AA A A AA

Est-ce que la fonction

g(x) = 3x^2 + ln(x)

est une solution de l'equation différentielle

y' = 6x + \frac{1}{x}

?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que

y

dans l'équation différentielle

y' = 6x + \frac{1}{x}

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de

3x^2 + ln(x)

?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que

y'

dans l'équation différentielle

y' = 6x + \frac{1}{x}

?

AAAA AA AA A A AA

Est-ce que l'équation différentielle

f'(x) = 2f(x)

possède la même solution que l'équation différentielle

y' = 2y

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la forme générale des solutions d'une équation différentielle de type

y'=ay

?

AAAA AA AA A A AA

Dans une démonstration, pour quoi devons-nous faire dans les deux sens?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est le principe de la réciproque dans la démonstration?

AAAA AA AA A A AA

Si

f’x = afx

, la fonction f est:

AAAA AA AA A A AA

Si

f'x = f(a)x

, la fonction

f

est:

AAAA AA AA A A AA

Une dérivée nulle implique que la fonction est :

AAAA AA AA A A AA

Si

f'x = f(a)x

et

g'x = 0

, quelle est la relation entre

f

et

g

?

AAAA AA AA A A AA