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On envisage la suite (an)n\text{On envisage la suite } (a_{n})_n
 deˊfinie par:\text{ définie par} : a1a_{1} = 1 et
∀n∈ℕ∗^* an+1=(1n+1n2)ana_{n+1}= ( \frac{1}{n}+\frac{1}{n^2})a_{n}
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On envisage la suite (an)n\text{On envisage la suite } (a_{n})_n
 deˊfinie par:\text{ définie par} : a1a_{1} = 1 et
∀n∈\forall n \inℕ∗^*, an+1=(1n+1n2)ana_{n+1}= ( \frac{1}{n}+\frac{1}{n^2})a_{n}
∀n>1,an=1n+3n−1n!\forall n>1, a_n=\frac{1}{n}+3\frac{n-1}{n!}
∀n>2,an−an+1<0\forall n>2, a_n-a_{n+1}<0
∀n>1,an=n(n−1)!\forall n>1, a_n=\frac{n}{(n-1)!}
(an)n(a_{n})_n est divergente.
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Pour tout entier naturel n\text{Pour tout entier naturel n}
on consideˋre la proprieˊteˊ :\text{on considère la propriété :}
P(n):n3>3n\text{P(n)} : n^3>3n
P(0) est vraie\text{P(0) est vraie}
P(1) est vraie\text{P(1) est vraie}
∀n⩾2\forall n \geqslant 2, P(n) est vraie\text{P(n) est vraie}
∀n∈N\forall n\in\N, P(n) est vraie\text{P(n) est vraie}
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inéquation
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Soit (un)n(u_n)_n une suite définie par
u0=2u_0 = 2 et ∀n≥0,\forall n \geq 0,
un+1=2un−1u_{n+1} = 2u_n -1
Combien valent les trois premiers termes de la suite?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Soit (un)n(u_n)_n une suite définie par
u0=8u_0 = 8 et ∀n≥0,\forall n \geq 0,
un+1=32un−3u_{n+1} = \frac{3}{2} u_n -3
Quelle est la monotonie de (un)(u_n) ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Soit (vn)n(v_n)_n une suite définie par
∀n≥0,vn=n!10n\forall n \geq 0, v_{n} = \frac{n!}{10^n}
Quelle est la monotonie de (vn)(v_n)?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Soit (un)(u_n) une suite arithmétique de raison 88 et de premier terme
u0=127u_0 = 127.   \\ \ \\ Laquelle de ces affirmations est vraie?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Soit (un)n(u_n)_n une suite définie par
u0=2u_0 = 2 et ∀n≥0,\forall n \geq 0,
un+1=4un−9u_{n+1} = 4 u_n -9
On pose (vn)n(v_n)_n la suite définie par
∀n≥0,vn=un−3\forall n \geq 0, v_n = u_n- 3
Quel est le terme général de (un)(u_n) ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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