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Soit (uₙ)ₙ et (vₙ)ₙ deux suites de nombres réels qui vérifient : ∀n∈ℕ, uₙ < vₙ
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Soit (un)n(u_n)_n une suite définie par
∀n≥0,un=1+sin⁡(n)n\forall n \geq 0, u_n = 1 + \frac{\sin(n)}{n}
Quelle est la limite de (un)(u_n)?
11
00
+∞+\infty
(un)(u_n) n'a pas de limite
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Soit (un)n(u_n)_n une suite qui vérifie
∀n≥0,n−2n≤un≤n2\forall n \geq 0, \\ n- 2\sqrt{n} \leq u_n \leq n^2
Quelle est la limite de (un)(u_n) ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Soit (un)n(u_n)_n une suite définie par récurrence par
u0=2u_0 = 2 et ∀n≥0,\forall n \geq 0,
un+1=13un+2u_{n+1} = \frac{1}{3}u_n + 2
En remarquant que (un)(u_n) est majorée (par exemple par 4),
que peut-on dire sur cette suite?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Soit (un)n(u_n)_n une suite croissante.
Laquelle de ces affirmations est vraie?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Calculer pour tout xx réel et
n≥1n \geq 1, la somme :
S=1+2x+3x2+4x3+...+nxn−1S = 1+ 2x + 3x^2+ 4x^3 \\ +...+ nx^{n-1}
(on pourra reconnaitre une deˊriveˊe)\text{(on pourra reconnaitre une dérivée)}
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Soit (un)n(u_n)_n une suite géométrique de raison positive telle que
u2=3u_2 = 3 et u4=12u_4 = 12
Quelle est la limite de (un)(u_n)?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Soit (vn)n(v_n)_n une suite géométrique de raison −12-\frac{1}{2}.
Quelle est la limite de (un)(u_n)?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Soit (un)n(u_n)_n une suite géométrique de raison 13\frac{1}{3} et de premier terme u0=3u_0 = 3
Combien vaut u0+...+unu_0 + ... + u_n ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Soit (un)n(u_n)_n une suite telle que
∀n≥0,2−1n+1≤un≤2+nn2−3\forall n \geq 0, \\ 2 - \frac{1}{n+1} \leq u_n \leq 2 + \frac{n}{n^2-3}
Quelle est la limite de (un)(u_n)?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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