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Soit AA et BB deux événements sur Ω\Omega tels que P(A)≠0\\ P(A) ≠ 0.
Quelle affirmation est vraie ?
PA(Bˉ)=1−PA(B)P_{A}(\bar B) = 1 - P_{A}(B)
PA(Bˉ)=1−PB(A)P_{A}(\bar B) = 1 - P_{B}(A)
PA(Bˉ)=1−PAˉ(Bˉ)P_{A}(\bar B) = 1 - P_{\bar A}(\bar B)
PA(Bˉ)=1−PAˉ(B)P_{A}(\bar B) = 1 - P_{\bar A}(B)
PA(Bˉ)=1−PA(B∩A)P_{A}(\bar B) = 1 - P_{A}(B\cap A)
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On tire au hasard une carte dansun jeu de 32 cartes.\small \text{On tire au hasard une carte dans} \\ \text{un jeu de 32 cartes.} \\ On note : A : "on tire un cœur" et B : "on tire une dame".\small \text{On note : } A \text{ : "on tire un cœur" et } \\ B \text{ : "on tire une dame".} \\ On a : P(A)=14 et P(A∩B)=132.\small \text{On a : } P(A) = \frac{1}{4} \text{ et } \\ P(A\cap B) = \frac{1}{32}. \\ Deˊterminer PA(B)\small \text{Déterminer } P_A(B)
PA(B)=13214=18P_A(B) = \frac{\frac{1}{32}}{\frac{1}{4}} = \frac{1}{8}
PA(B)=14132=8P_A(B) = \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{32}} = 8
PA(B)=1324=1128P_A(B) = \frac{\frac{1}{32}}{4} = \frac{1}{128}
PA(B)=3214=128P_A(B) = \frac{32}{\frac{1}{4}} = 128
PA(B)=324=8P_A(B) = \frac{32}{4} = 8
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On considère un arbre pondéré. Quelle affirmation
est fausse ?
La probabilité d'un chemin est égale à la somme des probabilités de chacune de ses branches
La somme des probabilités des branches issues d'un \\ même noeud vaut 1
La probabilité d'une feuille est égale au produit des probabilités des chemins menant à cette feuille
La probabilité d'un \\ événement correspondant à plusieurs feuilles est \\ égale à la somme des probabilités de ces feuilles
La somme des probabilités de chacune des feuilles vaut 1
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Soit Ω\Omega un univers et A=(A1,…,An)\\ \mathcal{A} = (A_1,\ldots,A_n) \\ une famille d'événements de Ω\Omega.
Quelle(s) propriété(s) A\mathcal{A} doit
vérifier pour être une partition de
l'univers Ω\Omega (c'est-à-dire un système complet
d'événements) ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Soit Ω\Omega un univers, B\\ B un événement et A=(A1,…,An)\\ \mathcal{A} = (A_1,\ldots,A_n) \\ une partition de l'univers Ω\Omega (système complet
d'événements) de probabilités non nulles.
D'après la loi des probabilités totales, que vaut P(B)P(B) ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Soit AA et BB deux événements.
Que vaut P(A∩B)P(A\cap B)?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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On considère deux événements AA et BB sur Ω\Omega tels que P(A)≠0\\ P(A) ≠0 et P(B)≠0P(B) ≠ 0 \\ Quelle formule relie PA(B)P_{A}(B) et PA(B)P_{A}(B) ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Une urne contient 6 boules noires et 6 boules rouges. On tire avec remise\textbf {avec remise} deux boules,
l'une après l'autre, dans cette urne. L'une des deux boules
tirées est rouge.
Quelle est la probabilité que
l'autre boule soit noire ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Une urne contient 6 boules noires et 6 boules rouges. On tire sans remise\textbf{sans remise} deux boules dans cette urne. L'une des deux boules tirées est rouge.
Quelle est la probabilité que
l'autre boule soit noire ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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