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Qu'est-ce qu'une matrice de passage ?
La matrice d'une base dans une autre base
La matrice d'un vecteur dans une base
La matrice d'une application linéaire
La matrice inverse d'une base
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Comment note-t-on la matrice de passage de la base mathcalB\\mathcal{B} à la base mathcalB\\mathcal{B}' ?
mathcalPmathcalBrightarrowmathcalB\\mathcal{P}_{\\mathcal{B} \\rightarrow \\mathcal{B}'}
mathcalPmathcalBrightarrowmathcalB\\mathcal{P}_{\\mathcal{B}' \\rightarrow \\mathcal{B}}
mathcalPmathcalB,mathcalB\\mathcal{P}_{\\mathcal{B}, \\mathcal{B}'}
mathcalP(mathcalB,mathcalB)\\mathcal{P}(\\mathcal{B}, \\mathcal{B}')
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Quelle est la relation entre mathcalPmathcalBrightarrowmathcalB\\mathcal{P}_{\\mathcal{B} \\rightarrow \\mathcal{B}'} et mathcalPmathcalBrightarrowmathcalB\\mathcal{P}_{\\mathcal{B}' \\rightarrow \\mathcal{B}} ?
(mathcalPmathcalBrightarrowmathcalB)1=mathcalPmathcalBrightarrowmathcalB(\\mathcal{P}_{\\mathcal{B} \\rightarrow \\mathcal{B}'})^{-1} = \\mathcal{P}_{\\mathcal{B}' \\rightarrow \\mathcal{B}}
mathcalPmathcalBrightarrowmathcalB=mathcalPmathcalBrightarrowmathcalB\\mathcal{P}_{\\mathcal{B} \\rightarrow \\mathcal{B}'} = \\mathcal{P}_{\\mathcal{B}' \\rightarrow \\mathcal{B}}
mathcalPmathcalBrightarrowmathcalB+mathcalPmathcalBrightarrowmathcalB=I\\mathcal{P}_{\\mathcal{B} \\rightarrow \\mathcal{B}'} + \\mathcal{P}_{\\mathcal{B}' \\rightarrow \\mathcal{B}} = I
mathcalPmathcalBrightarrowmathcalBcdotmathcalPmathcalBrightarrowmathcalB=0\\mathcal{P}_{\\mathcal{B} \\rightarrow \\mathcal{B}'} \\cdot \\mathcal{P}_{\\mathcal{B}' \\rightarrow \\mathcal{B}} = 0
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Quelle est la formule de changement de base pour un vecteur xx ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
winAvatar
Comment s'exprime la matrice d'une application linéaire dans deux bases différentes ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
winAvatar
Qu'est-ce que la matrice Jr(n,p)J_r^{(n,p)} ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
winAvatar
Que signifie dire que deux matrices sont équivalentes ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
winAvatar
Quelle est la caractérisation des matrices équivalentes en termes de rang ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
winAvatar
Que signifie dire que deux matrices sont semblables ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
winAvatar
Quelle propriété est vraie pour des matrices semblables ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
winAvatar
Comment définit-on la trace d'une matrice carrée ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
winAvatar
Quelle propriété est vraie pour la trace ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
winAvatar
Quelle est la trace d'un projecteur ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
winAvatar
Comment peut-on calculer le rang d'une matrice ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
winAvatar
Que vaut le rang de la transposée d'une matrice par rapport au rang de la matrice ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
winAvatar
Quelle relation existe entre le rang d'une matrice et celui de ses sous-matrices ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
winAvatar
Quelle est la propriété de la trace d'un endomorphisme ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
winAvatar
Quelle est la relation entre la trace et la somme des valeurs propres d'une matrice ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
winAvatar
Quelle est la propriété de linéarité de la trace ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
winAvatar
Que vaut la trace de la matrice identité ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA