\Large\text{Déterminer }i^{2022}

\Large1

\Large-1

\Large i

\Large -i

\large\text{Calculer }(\sqrt{7}-i)(4+\sqrt{2}i)

\sqrt{2}+4\sqrt{7}+i(\sqrt{14}-4)

\sqrt{2}-4\sqrt{7}+i(\sqrt{9}-4)

\sqrt{2}+4\sqrt{7}-i(\sqrt{9}-4)

\sqrt{2}+4\sqrt{7}+i(\sqrt{9}+4)

\large\text{Résoudre}\\ (1-2x)+i(4-2y)=2-3i\\\text{d'inconnues }x,y\in\mathbb{R}

:

\large\text{S}=\{(4,2)\}

\large\text{S}=\{(-4,2)\}

\large\text{S}=\{(-\frac{1}{2},\frac{7}{2})\}

\large\text{S}=\{(\frac{1}{2},\frac{7}{2})\}

\Large\text{On pose }\\ j=\frac{-1+i\sqrt{3}}{2}.\\ \ \\\text{Déterminer }j+j^2.

AAAA AA AA A A AA

\large\text{Résoudre }\\\Large\frac{z}{1+2i}\large+3i=3+4i\\\text{d'inconnue }z\in\mathbb{C}

.

AAAA AA AA A A AA

\large\text{Soit }z\in\mathbb{C}.\\\text{Quelle est la particularité}\\\text{de }\Large\frac{z-\bar{z}}{z+\bar{z}}\large\text{ ?}

AAAA AA AA A A AA

\large\text{Écrire sous forme}\\\text{algébrique}\\ z=\Large\frac{2}{3-4i}.

AAAA AA AA A A AA

\large\text{Résoudre dans }\mathbb{C},\\ z^2+2=0.

AAAA AA AA A A AA

\large\text{Résoudre dans }\mathbb{C},\\ 2z^2-4z+4=0

AAAA AA AA A A AA

\Large\text{Déterminer : }\quad\LARGE\binom{5}{3}

.

AAAA AA AA A A AA

\Large\text{Développer }(1+i)^4

.

AAAA AA AA A A AA

Quel est le nombre complexe où un nombre élevé au carré peut être égal à moins 1?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que i² dans les nombres complexes?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la forme exponentielle d'un nombre complexe?

AAAA AA AA A A AA

Que donne

E^{2πi}

en utilisant l'écriture trigonométrique?

AAAA AA AA A A AA

Que donne

E^{2πi}

?

AAAA AA AA A A AA

Si on élève

E^{2πi}

à la puissance π, qu'obtient-on?

AAAA AA AA A A AA

Qu'obtient-on en remplaçant p par ¼ dans l'équation

E^{2πi.p} = 1

?

AAAA AA AA A A AA

Que donne

E^{i.π/2}

en écriture trigonométrique?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le résultat de cette dérivation,

cos(π/2) + i.sin(π/2)

?

AAAA AA AA A A AA

Est-ce correct de dire que i carré égal à 1 dans les nombres complexes?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'expression de Δ dans l'équation z²-8z+64=0?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de Δ pour l'équation z²-8z+64=0?

AAAA AA AA A A AA

Que peut-on déduire de la valeur de Δ pour l'équation z²-8z+64=0?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'expression de a'?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'expression de b'?

AAAA AA AA A A AA

Comment exprime-t-on a sous forme exponentielle?

AAAA AA AA A A AA

Comment exprime-t-on b sous forme exponentielle?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la nature du triangle RST?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que le module d'un nombre complexe?

AAAA AA AA A A AA

Pourquoi avons-nous besoin de transformer l'équation

Z-1^3=1

en

W^3=1

?

AAAA AA AA A A AA

Dans l'équation

Z^3=1

, combien de solutions devrions-nous attendre?

AAAA AA AA A A AA

Quels sont les arguments de l'ensemble de solutions

ei kpi / n

, k=0 à n-1?

AAAA AA AA A A AA

Pourquoi peut-on dire que les solutions de

Z^n=1

se trouvent sur le cercle trigonométrique?

AAAA AA AA A A AA

Combien de solutions avons-nous pour l'équation

Z^5= -1

?

AAAA AA AA A A AA

Quel est l'argument de la solution

1+ e^{i2\pi/3}

de l'équation

Z^3=1

?

AAAA AA AA A A AA

Dans l'équation

Z^5= -1

, quelle était l'étape nécessaire pour transformer l'équation en

-Z^5=1

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'expression du nombre complexe

Z^5=-1

en termes de

Z

?

AAAA AA AA A A AA

Quelles sont les formules de l'air pour cosinus θ ?

AAAA AA AA A A AA

Quelles sont les formules de l'air pour sinus θ ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la forme linéaire de

cos^3x

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la primitive de

cos^3x

?

AAAA AA AA A A AA

Dans le processus de linéarisation de

cos^3x

, quel outil mathématique est utilisé pour développer l'expression du cube ?

AAAA AA AA A A AA

Dans le processus de linéarisation de

cos^3x

, que devient le dénominateur 2 lorsqu'il est sorti du cube ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'étape finale de la linéarisation de

cos^3x

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la forme de la formule de Moivre en forme expontentielle ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la forme de la formule de Moivre en forme trigonométrique ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la partie réelle du nombre complexe

(cos3x +i*sin3x)

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la forme développée de

(cosx + i*sinx)^3

selon la formule du binôme ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'expression de

cos3x

en fonction de

cosx

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la partie imaginaire du nombre complexe

(cos3x +i*sin3x)

?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est ce qui est vrai lorsque n est un entier naturel non nul dans la formule de Moivre sous forme exponentielle ?

AAAA AA AA A A AA

Quel est l'ensemble de nombres complexes dont le module est égal à 1 ?

AAAA AA AA A A AA

Si Z et Z prime sont deux nombres complexes qui appartient à U. Quel est le module de leur produit?

AAAA AA AA A A AA

Pour un nombre complexe Z appartenant à U, quel est le module de l'inverse 1 sur Z?

AAAA AA AA A A AA

Pour un nombre complexe Z appartenant à U, est-ce que le produit Z fois Z prime appartient à U?

AAAA AA AA A A AA

Pour un nombre complexe Z appartenant à U, est-ce que 1 sur Z appartient à U?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la forme géométrique que représente l'ensemble des nombres complexes U ?

AAAA AA AA A A AA

Est-ce que l'ensemble U est stable par produit?

AAAA AA AA A A AA

Est-ce que l'ensemble U est stable par inverse?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est ce que le binôme de Newton ?

AAAA AA AA A A AA

Comment arriver à l'expression déployée en utilisant le binôme de Newton pour

(x+2)^5

?

AAAA AA AA A A AA

Ce sont des termes, on met plus.

AAAA AA AA A A AA

Combien de coefficients sont obtenus en développant

(x+2)^5

en utilisant le binôme de Newton ?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le coefficient du terme

x^n

dans le développement de

(x+2)^5

en utilisant le binôme de Newton?

AAAA AA AA A A AA

Elle marche avec n'importe quel exposant.

AAAA AA AA A A AA

Si tu as un moins en commençant par un moins, tu en remplaces un sur deux.

AAAA AA AA A A AA

Comment remplissez-vous le triangle de Pascal?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de

2^5

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'expression développée de

(z + 5)^6

?

AAAA AA AA A A AA

En appliquant la formule du binôme, que devient l'expression

a_n

dans l'expression

(a + b)^n

?

AAAA AA AA A A AA

Que donne la formule du binôme

a^n

lorsque l'exposant est impair ?

AAAA AA AA A A AA

Lequel de ces nombres correspond à la combinaison de

1

parmi

6

dans le triangle de Pascal?

AAAA AA AA A A AA

Dans l'application de la formule du binôme, que devient

b^0

?

AAAA AA AA A A AA

Dans le triangle de Pascal, que donne l'addition des nombres

2

et

3

sur une ligne?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la combinaison dans la formule du binôme pour le dernier terme ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la forme algébrique du nombre complexe z égal à 2i à la puissance 13 ?

AAAA AA AA A A AA

Que signifie i à la puissance 2 en mathématiques ?

AAAA AA AA A A AA

Comment mettre un nombre complexe au dénominateur sous la forme A plus IB ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la forme algébrique du nombre complexe z égal à 1 sur (4-2i) ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la forme algébrique du nombre complexe z égal à (2-i) sur (2+i) ?

AAAA AA AA A A AA

Que fait-on avec la partie réelle d'un nombre complexe pour le mettre sous forme algébrique ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que i à la puissance 13 quand on le réduit dans la forme algébrique ?

AAAA AA AA A A AA

Comment exprime-t-on le nombre complexe z égal à 1 sur (4-2i) dans la forme algébrique ?

AAAA AA AA A A AA

Quand un nombre complexe est uniquement exprimé en termes de 'i', comment ce nombre est-il qualifié ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la définition de i dans l'ensemble des nombres complexes?

AAAA AA AA A A AA

Comment un nombre complexe est-il généralement écrit?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que le module d'un nombre complexe?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la troisième écriture d'un nombre complexe?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que le conjugué d'un nombre complexe?

AAAA AA AA A A AA

Combien de solutions a une équation du second degré dans le monde des complexes si delta est négatif?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que l'affixe d'un point?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que l'argument d'un nombre complexe?

AAAA AA AA A A AA

Qu'indique la propriété

z = a + ib

,

z' = a - ib

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la racine évidente du polynome

z^3 + z^2 + 4z + 4

?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qui permet de passer d'un polynôme P de degré n à un polynôme Q de degré n-1?

AAAA AA AA A A AA

De quel degré est le polynôme Q?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur du coefficient a du polynôme

az^2 + bz + c

après identification?

AAAA AA AA A A AA

La résolution de quelle équation permettra d'obtenir deux racines?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la forme factorisée du polynôme

z^3 + z^2 + 4z + 4

dans C?

AAAA AA AA A A AA

Quelles sont les valeurs de la racine z obtenues à partir de

z^2 = 4i^2

?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que l'identification en mathématiques?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la méthode utilisée pour déterminer l'expression de Q2z?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur du coefficient c du polynôme

az^2 + bz + c

après identification?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'équation de départ dans cette vidéo ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la racine évidente de cette équation ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la propriété utilisée pour descendre d'un degré l'équation ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'équation du deuxième degré issue de cette méthode ?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le discriminant de cette équation ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est une des solutions de l'équation du deuxième degré trouvée ?

AAAA AA AA A A AA

Combien de racines a l'équation d'origine ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est une autre solution de l'équation du deuxième degré ?

AAAA AA AA A A AA

Comment est déterminée l'équation du deuxième degré ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'étape finale pour résoudre l'équation de départ ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la formule de duplication utilisée pour calculer le cosinus?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le cosinus de pi sur 4?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que le cosinus carré de pi sur 8 est égal à partir de la formule de duplication?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de Cosinus(pi/8)?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que le sinus carré de pi sur 8 est égal à partir de la formule cos carre a plus sinus carre a est egal a 1?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de Sinus(pi/8)?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que le cosinus de pi sur 8 à partir de la formule de duplication?

AAAA AA AA A A AA

Que donne la simplification de cosinus de 2 fois pi sur 8?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'équation à résoudre dans cette vidéo ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que

cos(\pi/4)

?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que

sin(\pi/4)

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle formule d'addition est utilisée pour résoudre l'équation?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que

sin(\pi/2)

?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que

sin(2\pi)

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la solution de l'équation?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que

cos(\pi/2)

?

AAAA AA AA A A AA

A quoi est égal

\sqrt{2}/2 * \sqrt{2}/2

?

AAAA AA AA A A AA

A quoi est égal

\pi/2 - \pi/4

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la formule d'addition pour le cosinus ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la formule d'addition pour le sinus ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de

cos(π/4)

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de

cos(π/6)

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de

sin(π/4)

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de

sin(π/6)

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de

cos(5π/12)

selon la vidéo ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de

sin(5π/12)

selon la vidéo ?

AAAA AA AA A A AA

Pourquoi voudrait-on casser 5π/12 en la somme de π/4 et π/6 ?

AAAA AA AA A A AA

Comment se rappelle-t-on les valeurs de cosinus et sinus de π/4 et π/6 ?

AAAA AA AA A A AA

A quoi correspond l'expression

G2t

?

AAAA AA AA A A AA

A quoi est égale la transformation de l'expression

G2t

en une expression du type

A cos2

?

AAAA AA AA A A AA

Comment peut-on exprimer le sinus et le cosinus pour pouvoir utiliser la formule d'addition?

AAAA AA AA A A AA

Comment définit-on a et b à partir de l'expression

G2t

?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que

A

dans le contexte de cette transformation?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la forme exponentielle de 1+i(√3)?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la forme exponentielle de i*z?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la forme exponentielle de iz bar?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la forme exponentielle de -2i/z?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la forme algébrique d'un nombre complexe?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la forme trigonométrique d'un nombre complexe?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la forme exponentielle d'un nombre complexe?

AAAA AA AA A A AA

Le module d'un nombre complexe est toujours un nombre __?

AAAA AA AA A A AA

Quel est un des arguments de i?

AAAA AA AA A A AA

Pouvez-vous déterminer le point d'affixe i sur le cercle trigonométrique?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le module du nombre complexe z2 dans la forme exponentielle ?

AAAA AA AA A A AA

Que représente le π sur 4 dans le nombre complexe z2 en forme exponentielle ?

AAAA AA AA A A AA

En quoi consiste l'écriture trigonométrique d'un nombre complexe?

AAAA AA AA A A AA

Comment s'obtient l'écriture algébrique d'un nombre complexe à partir de sa forme trigonométrique ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur du cosinus de pi sur 6 ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur du sinus de pi sur 6 ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la forme algébrique du nombre z1 :

e^{i\\frac{\\pi}{6}}

?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que la forme exponentielle d'un nombre complexe?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la forme exponentielle du nombre complexe

-i

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la forme exponentielle du nombre complexe

-5

?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que le module d'un nombre complexe sous forme exponentielle?

AAAA AA AA A A AA

Par quelle équation passe-t-on de la forme trigonométrique à la forme exponentielle d'un nombre complexe?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'utilité de la forme exponentielle par rapport à la forme trigonométrique pour les nombres complexes?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la lettre habituellement utilisée pour noter les nombres complexes?

AAAA AA AA A A AA

Est-ce que les nombres réels sont inclus dans l'ensemble des nombres complexes?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que z bar représente dans l'équation?

AAAA AA AA A A AA

A quoi est égal I² dans l'équation?

AAAA AA AA A A AA

En remplaçant Z par A plus iB, quelles deviennent les nouvelles inconnues de l'équation?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le coefficient de A dans la partie imaginaire de l'équation?

AAAA AA AA A A AA

Quand un nombre complexe est nul, que pouvez-vous dire de leur partie réelle et imaginaire ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la méthode utilisée pour résoudre le système d'équations à deux inconnues, obtenues en fin de résolution?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la solution trouvée pour B dans le système?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la solution trouvée pour A dans le système?

AAAA AA AA A A AA

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