Comment définit-on la valeur absolue d'un réel x ?

|x| = x

si

x \\geq 0

,

-x

si

x < 0

|x| = x

pour tout x

|x| = -x

pour tout x

|x| = x^2

Quelle est la propriété de la valeur absolue d'un produit ?

|xy| = |x||y|

|x+y| = |x|+|y|

|x-y| = |x|-|y|

|x/y| = |x|/|y|

Que signifie

|x-a| \\leq h

?

a-h \\leq x \\leq a+h

x-h \\leq a \\leq x+h

a \\leq x \\leq h

-h \\leq x \\leq h

Quelle est l'inégalité triangulaire ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'un majorant d'une partie A de R ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la condition pour qu'une partie A de R soit bornée ?

AAAA AA AA A A AA

Comment peut-on exprimer max(a,b) ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la propriété de la somme d'inégalités ?

AAAA AA AA A A AA

Que se passe-t-il quand on multiplie une inégalité par un nombre négatif ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la propriété du produit d'inégalités avec des nombres positifs ?

AAAA AA AA A A AA

Que peut-on dire si

a_1 \\leq a_2 \\leq ... \\leq a_n

et

a_1 = a_n

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la propriété de la valeur absolue d'une somme ?

AAAA AA AA A A AA

Que signifie qu'une partie A de R est majorée ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la définition d'un minorant d'une partie A de R ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la propriété de l'ensemble vide par rapport aux majorants et minorants ?

AAAA AA AA A A AA

Comment définit-on le maximum d'une partie A de R ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la relation entre maximum et majorant ?

AAAA AA AA A A AA

Que peut-on dire d'une partie minorée de R ?

AAAA AA AA A A AA

Comment peut-on exprimer min(a,b) ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la propriété du maximum de l'union de deux ensembles ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la définition d'une fonction paire ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la définition d'une fonction impaire ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la définition d'une fonction périodique de période T ?

AAAA AA AA A A AA

Comment se traduit graphiquement la parité d'une fonction ?

AAAA AA AA A A AA

Comment se traduit graphiquement l'imparité d'une fonction ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la définition d'une fonction strictement croissante ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la définition d'une fonction décroissante ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la définition d'une fonction majorée ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la définition d'une fonction bornée ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la définition du maximum d'une fonction ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle propriété a une fonction strictement monotone ?

AAAA AA AA A A AA

Comment note-t-on la composée de deux fonctions f et g ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la monotonie de

g \\circ f

si f et g sont croissantes ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la monotonie de

g \\circ f

si f est croissante et g est décroissante ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la monotonie de la somme de deux fonctions croissantes ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la monotonie du produit de deux fonctions croissantes positives ?

AAAA AA AA A A AA

Comment peut-on montrer qu'une fonction n'est pas monotone ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la propriété de la fonction

1/f

si f est strictement croissante et positive ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la propriété de la somme de deux fonctions bornées ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la propriété du produit de deux fonctions bornées ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'une fonction à valeurs complexes ?

AAAA AA AA A A AA

Comment note-t-on la partie réelle d'une fonction complexe

f

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la relation entre

f

et ses parties réelle et imaginaire ?

AAAA AA AA A A AA

Quand une fonction complexe

f

est-elle considérée comme bornée ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la condition pour qu'une fonction complexe soit dérivable ?

AAAA AA AA A A AA

Comment calcule-t-on la dérivée d'une fonction complexe

f = \\operatorname{Re} f + i \\operatorname{Im} f

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction

f(t) = e^{at}

où

a

est un complexe ?

AAAA AA AA A A AA

Comment s'énonce la règle de dérivation du produit pour les fonctions complexes ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de

f^n

où

f

est une fonction complexe dérivable et

n

un entier naturel non nul ?

AAAA AA AA A A AA

Comment s'énonce la règle de dérivation du quotient pour les fonctions complexes ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de

e^f

où

f

est une fonction complexe dérivable ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la condition nécessaire et suffisante pour qu'une fonction complexe dérivable soit constante ?

AAAA AA AA A A AA

Comment définit-on la dérivée n-ième d'une fonction complexe ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la relation entre la dérivée n-ième d'une fonction complexe et celles de ses parties réelle et imaginaire ?

AAAA AA AA A A AA

Comment s'énonce la linéarité de la dérivation pour les fonctions complexes ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de

f(t) = \\rho(t)e^{i\\theta(t)}

où

\\rho

et

\\theta

sont des fonctions réelles dérivables ?

AAAA AA AA A A AA

Comment s'énonce la règle de dérivation composée pour une fonction complexe

f

et une fonction réelle

\\varphi

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la condition pour qu'une fonction complexe soit de classe

\\mathcal{C}^1

?

AAAA AA AA A A AA

Comment s'exprime le module d'une fonction complexe

f

en termes de ses parties réelle et imaginaire ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la relation entre une fonction complexe

f

et sa conjuguée

\\bar{f}

?

AAAA AA AA A A AA

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