On dispose de deux dés équilibrés, l'un a 6 faces et l'autre 4. On lance les deux dés et on étudie la différence entre le résultat du lancer du dé à 6 faces et de celui à 4 faces. Déterminer l'espérance et la variance de cette différence, que l'on note

D

.

E(D) = 1 \quad V(D) = \frac{25}{6}

E(D) = 1 \quad V(D) = \frac{5}{3}

E(D) = 2 \quad V(D) = \frac{25}{6}

E(D) = 2 \quad V(D) = \frac{5}{3}

On considère un composant électronique qui a une chance sur vingt de ne plus fonctionner. On choisit au hasard 30 composants de ce type. On pose

X

la variable aléatoire égale au nombre de composants défectueux. Déterminer

E(X)

.

E(X) = 1,5

E(X) = \frac{2}{3}

E(X) = 2

E(X) = 1

Quelle est la probabilité de tirer une boule noire lors du premier tirage de notre exemple ?

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

\frac{3}{4}

\frac{1}{4}

Quelle est la probabilité de tirer une boule blanche lors du deuxième tirage si lors du premier tirage une boule blanche a été tirée?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité de tirer la boule noire lors du troisième tirage ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la formule générale pour calculer l'espérance d'une variable aléatoire X ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'espérance de notre variable aléatoire R ?

AAAA AA AA A A AA

Si l'espérance est de 2.5, quand peut-on espérer obtenir la boule noire ?

AAAA AA AA A A AA

Comment est la répartition des probabilités entre les différentes valeurs de notre variable aléatoire R ?

AAAA AA AA A A AA

Pourquoi la probabilité de tirer une boule noire change-t-elle à chaque tirage ?

AAAA AA AA A A AA

Que signifie une variable aléatoire moyenne ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'espérance de la variable aléatoire X ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la variance de la variable aléatoire X ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'écart type de la variable aléatoire X ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'espérance de la variable aléatoire moyenne M50?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la variance de la variable aléatoire moyenne M50?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'écart type de la variable aléatoire moyenne M50?

AAAA AA AA A A AA

Comment calcule-t-on l'écart type d'une variable aléatoire moyenne?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que la variance?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que l'écart-type?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le pourcentage de plats résistants dans l'usine?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que la loi de Bernoulli?

AAAA AA AA A A AA

L'espérance de R est-elle égale à

200*0.985

?

AAAA AA AA A A AA

Pour une loi de Bernoulli, est-ce que le paramètre P est égal à l'espérance?

AAAA AA AA A A AA

Pour une loi de Bernoulli, la variance est-elle égale à

P(1 - P)

?

AAAA AA AA A A AA

Que vaut la probabilité que la fourmi Sophie aille vers la gauche?

AAAA AA AA A A AA

Quel est l'espérance de la variable aléatoire xK ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la variance de la variable aléatoire xK ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'espérance de Sn (l'absisse de la fourmi après n déplacements) ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la variance de Sn (l'absisse de la fourmi après n déplacements) ?

AAAA AA AA A A AA

Au bout de combien de déplacements Sophie peut-elle espérer théoriquement atteindre la goutte de confiture?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de l'écart-type de la variable aléatoire S30 ?

AAAA AA AA A A AA

Quelles sont les valeurs que peut prendre la variable aléatoire XK ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle probabilité représente 2/3 pour la fourmi Sophie ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité d'obtenir un chiffre pair en jetant un dé à six faces?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité de gagner 2 euros au deuxième jeu?

AAAA AA AA A A AA

Que représente la variable aléatoire X?

AAAA AA AA A A AA

Que représente la variable aléatoire Y?

AAAA AA AA A A AA

Les variables aléatoires X et Y sont-elles indépendantes ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité que S soit égale à 2?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité que S soit égale à 4?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité que S soit égale à -4?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité que S soit égale à -3?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité que S soit égale à 3?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'une somme de variables aléatoires?

AAAA AA AA A A AA

Comment calcule-t-on l'espérance de la somme de deux variables aléatoires?

AAAA AA AA A A AA

Que signifie dire que deux variables aléatoires sont indépendantes?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la formule pour calculer la variance de

aX + b

où

X

est une variable aléatoire et

a

et

b

des constantes réelles?

AAAA AA AA A A AA

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