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Qu'est-ce qu'une loi de composition interne sur un ensemble E ?
Une application de E × E dans E
Une application de E dans E
Une application de E × E dans R
Une application de E dans R
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Quelle est la définition d'une loi associative ?
forall(x,y,z)inE3,(xy)z=x(yz)\\forall(x,y,z) \\in E^3, (x*y)*z = x*(y*z)
forall(x,y)inE2,xy=yx\\forall(x,y) \\in E^2, x*y = y*x
forallxinE,xe=ex=x\\forall x \\in E, x*e = e*x = x
forall(x,y,z)inE3,x(y+z)=(xy)+(xz)\\forall(x,y,z) \\in E^3, x*(y+z) = (x*y)+(x*z)
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Quelle est la définition d'une loi commutative ?
forall(x,y)inE2,xy=yx\\forall(x,y) \\in E^2, x*y = y*x
forall(x,y,z)inE3,(xy)z=x(yz)\\forall(x,y,z) \\in E^3, (x*y)*z = x*(y*z)
forallxinE,xe=ex=x\\forall x \\in E, x*e = e*x = x
forall(x,y,z)inE3,x(y+z)=(xy)+(xz)\\forall(x,y,z) \\in E^3, x*(y+z) = (x*y)+(x*z)
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Qu'est-ce qu'un élément neutre pour une loi * ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
winAvatar
Qu'est-ce qu'un élément symétrisable pour une loi * ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
winAvatar
Comment note-t-on le symétrique d'un élément x pour une loi notée multiplicativement ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Comment définit-on l'itéré n-ième d'un élément x pour une loi associative * ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quelle est la propriété des itérés pour une loi associative ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
winAvatar
Comment définit-on le produit de n éléments pour une loi associative * ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Qu'est-ce qu'une partie stable pour une loi * ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
winAvatar
Comment définit-on la loi produit sur E × F ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
winAvatar
Qu'est-ce qu'un morphisme de (E,*) dans (E',*') ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
winAvatar
Qu'est-ce qu'un isomorphisme ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Qu'est-ce qu'un endomorphisme ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
winAvatar
Qu'est-ce qu'un automorphisme ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quelle est la propriété de la composée de deux morphismes ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quelle est la propriété de la réciproque d'un isomorphisme ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Comment définit-on une loi * sur EOmegaE^{\\Omega} à partir d'une loi * sur E ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quelle est la condition pour qu'une fonction f soit inversible pour la multiplication dans EOmegaE^{\\Omega} ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quelle est la propriété de l'application IdEId_E par rapport à une loi * sur E ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Qu'est-ce qu'un groupe ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quel est un exemple de groupe commutatif ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Pourquoi (mathbbN,+)(\\mathbb{N},+) n'est-il pas un groupe ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Qu'est-ce qu'un sous-groupe ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quel est un exemple de sous-groupe de (mathbbR,+)(\\mathbb{R},+) ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
winAvatar
Qu'est-ce qu'un morphisme de groupes ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
winAvatar
Quelle est l'image de l'élément neutre par un morphisme de groupes ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
winAvatar
Qu'est-ce que le noyau d'un morphisme de groupes ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
winAvatar
Quelle condition caractérise un morphisme de groupes injectif ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
winAvatar
Quel est le groupe des permutations d'un ensemble X ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quand le groupe des permutations SXS_X est-il commutatif ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quelle est l'image de (mathbbR+,times)(\\mathbb{R}_+^*,\\times) par la fonction logarithme népérien ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quel est le noyau de l'application zmapstoznz \\mapsto z^n sur mathbbC\\mathbb{C}^* ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quelle est l'image de l'application thetamapstoeitheta\\theta \\mapsto e^{i\\theta} de mathbbR\\mathbb{R} dans mathbbC\\mathbb{C} ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quel est le noyau de l'application zmapstoezz \\mapsto e^z de mathbbC\\mathbb{C} dans mathbbC\\mathbb{C}^* ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quelle propriété n'est pas nécessaire pour qu'un ensemble muni d'une loi soit un groupe ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quel est l'inverse de detAdet A pour une matrice AA inversible ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quelle propriété est toujours vraie pour un morphisme de groupes ff ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
winAvatar
Quelle est la définition de l'image d'un morphisme de groupes ff ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quelle propriété est vraie pour l'intersection de deux sous-groupes ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA