Cours de Signe et Inéquations en Ligne par les Meilleurs Professeurs - Signe et Inéquations

Comparer x et sa racine

Dans cet exercice, on apprend à déterminer la position relative de deux courbes en étudiant le signe de la différence f(x) - g(x). En factorisant cette expression, on peut facilement déterminer son signe à partir d'un tableau de signes. Pour cela, on détermine d'abord le signe de racine de x - 1, qui est positif pour x>1 et négatif pour x<1. Ensuite, on peut construire le tableau de signes de f(x) - g(x) et déterminer quelle courbe est au-dessus de l'autre selon le signe obtenu.

Tableau de signes avec du x²

Apprenez à résoudre les inéquations contenant des puissances supérieures à 1 en suivant ces étapes : mettre tous les termes d'un côté pour avoir 0 de l'autre côté, factoriser l'équation, entrer les valeurs de x pour lesquelles les facteurs s'annulent dans un tableau de signes, déterminer les signes de chaque facteur, puis identifier les valeurs de x pour lesquelles l'expression est positive. En appliquant cette méthode à l'inéquation x² + 4x ≥ -3x, nous obtenons que x appartient à l'intervalle moins l'infini moins 7, union 0 plus l'infini.

Factorisation et tableau de signes

Cet exercice consiste à dresser le tableau de signe d'une fonction à partir de son expression factorisée. Il est important de factoriser avant de faire le tableau de signe. On cherche ensuite les valeurs pour lesquelles chaque facteur s'annule (x=0 et x=4/3 dans cet exemple), puis on remplit les signes en se rappelant la règle de signes pour les expressions affines et en utilisant la règle de signes pour le produit final.