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Le lancer de gerbe de paille (1)

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Le lancer de gerbe de paille (2)

Le cours aborde le sujet du microphone utilisé lors de la compétition du lancé de gerbe de paille. Le microphone est un transducteur électro-acoustique qui convertit un signal acoustique en un signal électrique. Il est relié à une enceinte acoustique par l'intermédiaire d'un amplificateur de puissance. Le condensateur présent dans le microphone est constitué de deux armatures : une membrane mobile en plastique recouverte d'une fine pellicule métallique et une plaque métallique fixe. Lorsque le microphone ne capte pas de son, la distance entre les deux armatures est de l'ordre de 15 à 25 micromètres. Pour fonctionner, le condensateur doit être chargé avec une source de tension continue. On étudie la phase de charge du condensateur. On établit la relation entre la tension de la source de tension idéale (E), la tension aux bornes du condensateur (UC) et la tension aux bornes de la résistance (UR) en utilisant la loi des mailles. Ensuite, on montre que l'équation différentielle vérifiée par la tension aux bornes du condensateur lors de la charge est de la forme E = RC * (d(UC)/dt) + UC. On mesure la tension aux bornes du condensateur lors de sa charge et on obtient une courbe qui peut être modélisée par trois fonctions mathématiques. On argumente que la troisième fonction correspond à la modélisation de la charge du condensateur en se basant sur les limites des fonctions. On vérifie que la fonction retenue est solution de l'équation différentielle établie précédemment. Ensuite, on utilise la relation entre la capacité d'un condensateur plan et les armatures pour déterminer la valeur de la distance entre les deux armatures du microphone lorsque celui-ci ne capte pas de son. Enfin, on explique que lorsque la distance entre les armatures diminue, la capacité du condensateur diminue également.

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Le lancer de gerbe de paille (3)

Dans cet exercice, nous nous intéressons à l'intensité sonore émise par une enceinte et son impact sur la santé. Une source S est considérée isotrope si elle émet la même quantité d'énergie dans toutes les directions. L'intensité sonore mesurée à une distance d de la source est donnée par la relation I = P / (4πd²), avec I en watts par mètre carré, P en watts et d en mètres. Le niveau d'intensité sonore L est lié à l'intensité sonore I par la relation L = 10 log(I / I0), où L est exprimé en décibels, I en watts par mètre carré et I0 en watts par mètre carré. Pour calculer le niveau d'intensité sonore L1 correspondant à une intensité sonore mesurée à une distance d1 de l'enceinte (I1 = 3,2 x 10^-3 watts par mètre carré), on utilise la relation L = 10 log(I / I0) et on trouve L1 = 95 décibels. La législation européenne fixe des durées limites d'exposition journénière à ne pas dépasser à certains niveaux d'intensité sonore. Pour une intensité de 95 décibels, la limite est de 15 minutes par jour à une distance d'un mètre de l'enceinte. La puissance P de l'enceinte est calculée en utilisant la relation P = 4πd1²I1, ce qui donne P = 4 x 10^-2 watts. Les organisateurs d'une manifestation sportive ont fixé à 2 x 10^-4 watts par mètre carré la valeur maximale de l'intensité sonore perçue par le spectateur, correspondant à un niveau d'intensité sonore maximum de 86 décibels. Cette valeur est choisie pour éviter des traumatismes. Pour vérifier si la distance de sécurité de 3 mètres entre les barrières et l'enceinte est suffisante pour respecter la valeur maximale d'intensité sonore, on calcule la distance maximale à respecter en utilisant la relation d = √(4πImax), avec Imax = I0 x 10^(Lmax / 10). On trouve une distance maximale de 1,8 mètres, donc une distance de 3 mètres est suffisante. En conclusion, grâce aux différentes mesures prises, les spectateurs ne subissent pas de séquelles trop graves malgré une exposition de deux heures à une intensité sonore élevée.

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Le lancer de gerbe de paille (1)

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Le lancer de gerbe de paille (2)

Dans cette vidéo, nous abordons un aspect électrique lié au microphone utilisé par l'animateur lors d'une compétition de lancé de Gerbe de Paille. Le microphone est un transducteur électro-acoustique qui convertit les signaux acoustiques en signaux électriques. Le schéma du microphone est présenté avec un condensateur composé de deux armatures. Lorsque le microphone capte un son, la distance entre les deux armatures varie. Pour que le condensateur fonctionne, il doit être chargé à l'aide d'une source de tension continue de 48 volts. On utilise ensuite la loi des mailles pour établir la relation entre la tension de la source E, la tension aux bornes du condensateur UC et la tension aux bornes de la résistance UR. En appliquant cette loi, on obtient l'équation différentielle de la forme E = RC * d(UC)/dt + UC. On mesure la tension UC aux bornes du condensateur pendant la charge et on obtient une courbe qui peut être modélisée par trois fonctions mathématiques. En analysant les limites de ces fonctions, on conclut que la fonction qui correspond à la charge du condensateur est UC = E * (1 - exp(-t/RC)). On vérifie ensuite que cette fonction satisfait l'équation différentielle. On précise ensuite que la capacité d'un condensateur plan est donnée par C = E * S / d, avec E la permittivité de l'air entre les armatures du condensateur. On nous donne le produit de la permittivité de l'air par la surface S, qui est égal à 1,4 * 10^-15 farad mètre. En utilisant cette relation, on détermine la distance d entre les deux armatures du condensateur lorsque le microphone fonctionne mais ne capte pas de son, et on obtient d = 20 micromètres. Enfin, on explique que lorsque la membrane du microphone se déplace sous l'effet des ondes sonores, la distance entre les armatures du condensateur change, ce qui entraîne une variation de la capacité du condensateur. On conclut en soulignant l'importance d'avoir des connaissances à la fois en mécanique et en électricité pour comprendre le fonctionnement du microphone.

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Le lancer de gerbe de paille (3)

Dans cet exercice, on étudie l'intensité sonore émise par une enceinte et les limites d'exposition auxquelles il faut se conformer. Le cours commence par expliquer que l'enceinte émet des ondes sonores de manière isotrope, c'est-à-dire qu'elle émet la même quantité d'énergie dans toutes les directions. L'intensité sonore mesurée dépend de la distance à la source. La relation donnée est I = P / (4πd²), avec I en watts par mètre carré, P en watts et d en mètres. Le cours introduit ensuite le niveau d'intensité sonore L qui est lié à l'intensité sonore par la relation L = 10 * log(I / I0), avec L exprimé en décibels, I en watts par mètre carré et I0 en watts par mètre carré. On apprend que le microphone est relié par un amplificateur à l'enceinte. L'intensité sonore mesurée à un mètre de l'enceinte est donnée (I1 = 3,2 * 10^-3 W/m²). La première question demande de calculer le niveau d'intensité sonore correspondant à cette intensité (L1). En utilisant la relation donnée, on trouve que L1 = 95 décibels. Ensuite, on nous présente les durées limites d'exposition journalière imposées par la législation européenne pour chaque niveau d'intensité sonore. La question 2 demande comment le résultat de la question 1 se situe par rapport à ces durées limites. En calculant les durées correspondantes, on constate que pour une intensité sonore de 95 dB, la durée limite est de 15 minutes par jour. La question 3 demande de trouver la puissance de l'enceinte (P) en utilisant la relation donnée. En remplaçant les valeurs connues (I1 et d1), on trouve P = 4,01 * 10^-2 W. Les organisateurs d'une manifestation sportive ont fixé une valeur maximale d'intensité sonore (2 * 10^-4 W/m²) pour protéger les spectateurs. La question suivante demande d'expliquer pourquoi cette valeur a été choisie. En utilisant la relation donnée, on trouve l'intensité sonore correspondante (Imax = 4 * 10^-4 W/m²). Enfin, il est question de la distance de sécurité entre les barrières et l'enceinte pour respecter la valeur maximale d'intensité sonore choisie par les organisateurs. En utilisant à nouveau la relation donnée, on trouve que la distance minimale à respecter est de 1,8 mètres. Étant donné que la distance entre les barrières et l'enceinte est de 3 mètres, les spectateurs ne seront pas exposés à un niveau d'intensité sonore qui pourrait causer des dommages graves. Le cours se termine en soulignant l'importance de bien connaître les relations données et de savoir manipuler les équations correspondantes.