Partition de l'univers

La notion de partition de l'univers est essentielle en probabilité. Une partition consiste à diviser les événements possibles en sous-ensembles distincts qui n'ont rien en commun. Par exemple, prenons l'univers des garçons, qui peut être divisé en deux catégories : les blonds et les bruns. Ceci forme une partition de l'univers des garçons car cela satisfait les deux conditions requises : tous les garçons sont inclus (20% sont blonds et 80% sont bruns) et il n'y a aucune intersection entre les deux catégories. De même, une partition peut être créée en divisant l'univers en garçons et filles, où chaque individu est soit un garçon soit une fille, et il n'y a pas d'intersection entre les deux. Une partition peut également être plus complexe, par exemple en incluant les catégories garçon-blond, garçon-brun, fille-blonde et fille-brune. En termes de probabilité, une partition est représentée par un schéma où l'univers complet est couvert, il n'y a pas de partie manquante, et les éléments des sous-ensembles sont disjoints, c'est-à-dire qu'ils n'ont rien en commun. Une partition peut être représentée mathématiquement par l'ensemble d'événements a1, a2, ..., an, où n est le nombre total d'événements et chaque événement a1, a2, ..., an représente une catégorie différente. L'ensemble des événements doit représenter 100% de l'univers et ne peut pas y avoir de chevauchement entre les événements. Une partition est un outil puissant en probabilité car elle permet de diviser l'univers en sous-ensembles distincts et complets.