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MPSI/PCSI
Valeurs de cos et sin
Dans cet exercice, nous devons trouver le sinus de π/8 à partir du cosinus de π/8.
Nous utilisons la formule cos² + sin² = 1 pour trouver que sin² = 1 - cos².
En simplifiant, nous avons sin² = 2 - √2 / 2.
Nous notons que sin π/8 est positif car π/8 se trouve dans le premier cadran (entre 0 et π/2).
Donc, nous prenons la racine carrée de 2 - √2 / 2 et obtenons sin π/8.
Il est important de noter que lorsque nous avons une équation du type x² = A, nous avons deux solutions possibles: x = √A ou x = -√A.
Dans cet exercice, nous savons que sin π/8 est positif, donc nous utilisons la solution √(2 - √2 / 2).
Cela résume comment calculer les valeurs exactes des sinus ou cosinus d'angles remarquables.
