Cours par cas pratiques !

Lors de ce cours, nous traitons de la détermination du nombre d'anagrammes, c'est-à-dire le nombre de façons de combiner les lettres d'un mot. Pour calculer ce nombre, nous utilisons la notion de permutation, qui correspond au nombre de choix possibles pour ranger les lettres dans des cases. Par exemple, pour le mot ABC, il y a 3! (3 factorielle) façons de l'organiser, car il y a 3 lettres et 3 cases. De même, pour les mots CHA, CHIEN et VALISE, nous utilisons respectivement 3!, 4!, 5! et 6! pour déterminer leur nombre d'anagrammes. Ensuite, nous abordons des mots avec des lettres répétées, comme AXA. Dans ce cas, nous devons prendre en compte le fait que les lettres identiques ne peuvent pas être distinguées. Par exemple, pour AXA, nous aurons seulement 3 choix possibles (AAX, AXA, XAA) au lieu de 6, car les deux lettres A peuvent être permutées entre elles. Ainsi, pour chaque combinaison de lettres, nous devons diviser par le nombre de permutations possibles des lettres identiques. Nous généralisons ensuite ce raisonnement pour des mots plus complexes tels que "visir" et "abracadabra". Pour ces mots, nous prenons en compte le nombre de lettres répétées (par exemple, 2 a dans "abracadabra") et le nombre de permutations possibles pour chaque lettre. Nous calculons donc le nombre d'anagrammes en utilisant le nombre total de lettres et en divisant par le produit des facteurs correspondant aux lettres répétées. En conclusion, le calcul du nombre d'anagrammes peut être complexe, mais en utilisant les principes de permutation et en prenant en compte les lettres répétées, nous pouvons obtenir des résultats précis. Cela nous permet de comprendre et de déterminer le nombre de combinaisons possibles pour des mots donnés.