Principe multiplicatif

Dans cet exercice sur les échanges de poignées de mains entre deux équipes de 15 personnes, on cherche à déterminer le nombre de poignées de mains échangées. Pour résoudre ce problème, il faut analyser la notion de poignée de main en tant que lien entre deux personnes appartenant à des équipes différentes. On peut donc former une paire en choisissant une personne de l'équipe 1 et une personne de l'équipe 2. Il y a 15 possibilités dans l'équipe 1 et 12 possibilités dans l'équipe 2, ce qui donne un total de 180 poignées de mains possibles. Il est important de noter que chaque poignée de main est comptée une seule fois, car on a établi une liste où le premier élément vient de l'équipe 1 et le second élément vient de l'équipe 2. Ainsi, on évite de compter deux fois la même paire en inversant les rôles des équipes. En comprenant qu'il s'agit de compter des paires, le problème devient plus simple à résoudre.