Avec et sans ordre de tirage

Le cours porte sur la détermination du nombre de mains de 5 cartes dans un jeu de 32 cartes avec différentes combinaisons. Tout d'abord, il est expliqué que le carré d'As fixe 4 des 5 cartes. Sachant qu'il y a 28 autres cartes dans le jeu, il est précisé que cette combinaison est très rare. Ensuite, il est intéressant de déterminer le nombre de mains de 5 cartes de la même couleur dans un jeu de 32 cartes. On explique que pour cela, il est nécessaire de sélectionner 5 cartes parmi les 8 de la même couleur. Puisqu'il y a 4 couleurs dans un jeu de 32 cartes, le nombre total de mains possibles avec cette combinaison est donc de 4 fois le nombre de façons de sélectionner 5 cartes parmi 8. Le cours continue en abordant la détermination du nombre de mains avec exactement une paire de cartes. Il est souligné que cette condition signifie qu'il ne doit pas y avoir deux paires ni un brelan. Pour résoudre ce cas, il est expliqué qu'il faut sélectionner les 3 cartes restantes une par une, en faisant attention à ne pas les prendre parmi les cartes de la paire déjà fixée. Ainsi, on obtient le nombre de mains possibles en multipliant le nombre de façons de sélectionner chaque carte parmi les cartes restantes. Ensuite, on explique que pour chaque hauteur possible (7, 8, 9, 10, Valet, Dame, Roi, As), le nombre de paires possibles est de 2 parmi les 4 cartes de cette hauteur. Ainsi, le nombre total de mains possibles avec une paire donnée est obtenu en multipliant le nombre de façons de sélectionner une paire parmi les hauteurs possibles. En résumé, le nombre total de mains possibles avec exactement une paire est obtenu en effectuant ces calculs pour chaque paire possible, c'est-à-dire pour chacune des 8 hauteurs possibles.