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Décomposition et équation
Dans cet exercice, nous devons résoudre l'équation x*(x+1)*(2x+1) = 84 pour trouver les solutions entières. Pour cela, nous utilisons la décomposition en facteurs premiers de 84 (2^2 * 3 * 7). Ensuite, nous cherchons toutes les possibilités d'écrire 84 comme un produit de 3 facteurs distincts. La première possibilité (2*6*7) est exclue car elle ne satisfait pas la condition de nombres consécutifs. La deuxième possibilité (2*3*14) est également exclue car elle contredit l'équation. Enfin, la troisième possibilité (3*4*7) correspond à x=3, donc nous avons trouvé la solution x=3.
