Suites géométriques - illustration

Dans cette vidéo, nous abordons le sujet des suites géométriques et leurs différents comportements en fonction de leur raison Q. Lorsque Q est supérieur à 1, il est dit que la suite converge vers l'infini. Par exemple, si nous prenons Q égal à 3, chaque terme sera plus grand que le précédent et la suite augmentera rapidement. Quand Q est compris entre -1 et 1, la suite tend vers 0. Par exemple, si nous prenons Q égal à 0,5, chaque terme sera la moitié du précédent et la suite diminuera progressivement jusqu'à 0. Si Q est égal à 1, la suite restera constante et égale à 1. Si Q est inférieur à -1, la suite diverge, mais ne tend ni vers l'infini ni vers moins l'infini. La suite oscille entre des valeurs positives et négatives. Ces différents comportements peuvent être illustrés graphiquement. Par exemple, pour Q égal à 2, la suite sera une courbe exponentielle croissante. Pour Q compris entre -1 et 1, nous pouvons tracer des points qui convergent progressivement vers 0. Si Q est négatif, la suite oscille entre des valeurs négatives et positives, mais converge également vers 0. Pour Q égal à 1, la suite reste constante à 1. Enfin, pour Q inférieur à -1, la suite diverge et oscille entre des valeurs positives et négatives. Il est important de comprendre visuellement ces différents cas pour mieux appréhender le sujet. Dans la prochaine vidéo, nous entrerons plus en détail dans la démonstration mathématique de ces comportements.