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Suite-fraction
Le cours aborde la convergence d'une suite VN qui est définie par la formule 6N+3 sur N+1. Pour étudier les variations de la suite, on utilise le critère de croissance en comparant VN+1 divisé par VN à 1. On démontre que ce ratio est supérieur à 1, ce qui signifie que la suite VN est strictement croissante. Ensuite, on montre que la suite est majorée par 6 en montrant que VN plus 6 est égal à 6. Enfin, on applique le théorème de convergence monotone pour conclure que la suite VN converge. On peut également résumer cela en une seule ligne en manipulant l'expression de VN et en utilisant la fonction f(x) = 6-3/(x+1). On observe que f est croissante, VN est donc croissante, et on déduit que la suite converge vers 6.
