Valeur Moyenne

La valeur moyenne d'une fonction est définie comme étant le résultat de la division de l'intégrale de cette fonction entre deux bornes a et b par la différence entre ces deux bornes. On peut la comprendre en la comparant à une moyenne arithmétique, où la somme des valeurs est divisée par le nombre total de valeurs. Une autre façon de l'expliquer est en termes géométriques, où la valeur moyenne est équivalente à une hauteur constante sous la courbe de la fonction, qui a la même aire que la courbe elle-même. Cette notion peut être illustrée sur un graphe, où la valeur moyenne est le point où l'aire sous la courbe est égale à l'aire d'un rectangle ayant la largeur b-a et une hauteur égale à la valeur moyenne. Il est important de choisir un rectangle qui n'est ni trop bas ni trop haut pour obtenir une aire équivalente à celle de la courbe. La valeur moyenne est utilisée dans différentes méthodes et exercices, et toutes questions supplémentaires peuvent être posées dans la FAQ.