Calcul Valeur Moyenne

Dans ce cours, nous apprenons comment calculer la valeur moyenne d'une fonction. La valeur moyenne d'une fonction est l'intégrale de la fonction sur un intervalle, divisée par la largeur de cet intervalle. Pour calculer cela, nous devons trouver la primitive de la fonction à intégrer. Dans le premier exemple, nous avons la fonction f et l'intervalle de calcul est [-2, 2]. La largeur de cet intervalle est 4. En trouvant la primitive de f, nous pouvons facilement calculer l'intégrale sur cet intervalle et obtenir la valeur moyenne de f. Dans le deuxième exemple, nous avons la fonction g et l'intervalle de calcul est [e, 4], avec e comme nombre constant. Pour calculer la valeur moyenne de g, nous devons trouver la primitive de g. En remarquant que g a une forme de quotient, nous pouvons simplifier l'intégrale en utilisant une forme comparable à "u' sur u". En trouvant la primitive de g, nous pouvons calculer l'intégrale sur cet intervalle et obtenir la valeur moyenne de g. En appliquant la définition de la valeur moyenne et en utilisant le théorème fondamental du calcul, nous pouvons simplifier et résoudre ces calculs d'intégrales pour obtenir les expressions explicites des valeurs moyennes des fonctions f et g. En résumé, pour calculer la valeur moyenne d'une fonction, il suffit d'appliquer la définition de l'intégrale et de trouver la primitive de la fonction.