Tirage successif avec remise

Le problème des échanges de poignées de mains entre deux équipes de 15 personnes est abordé dans ce cours. Pour calculer le nombre total de poignées de mains, il faut comprendre que chaque poignée de main correspond à une paire de personnes, une de chaque équipe. Ainsi, pour chaque personne de l'équipe 1, il y a 12 possibilités de faire une paire avec une personne de l'équipe 2 (puisque chaque équipe compte 15 personnes). Cela donne donc un total de 12 x 15 = 180 poignées de mains échangées. Il est important de noter qu'il n'y a pas de double comptage dans ce dénombrement, car les paires sont déterminées de manière spécifique (le premier membre de l'équipe 1 serre la main au premier membre de l'équipe 2, le deuxième membre de l'équipe 1 serre la main au deuxième membre de l'équipe 2, etc.). Ainsi, il n'est pas possible de compter une paire dans le sens inverse (par exemple, le deuxième membre de l'équipe 2 serrant la main au premier membre de l'équipe 1). En résumé, le nombre de poignées de mains échangées correspond au nombre de paires possibles entre les deux équipes, soit 180.