Espérance et écart-type : graphique

Dans ce cours, nous apprenons comment utiliser les diagrammes en barre pour représenter des lois binomiales. Nous commençons par un exemple où la probabilité de succès est de 0,4, mais nous ne connaissons pas la valeur de N. Nous estimons ensuite que l'espérance, E2x, est centrée autour de 10. En utilisant cette estimation, nous pouvons trouver que N vaut 25 répétitions. Ensuite, nous comparons une deuxième loi binomiale avec la première. Nous constatons que la deuxième loi est plus resserrée autour de l'espérance. Nous soulignons également que plus l'écart-type est faible, plus les valeurs seront proches de l'espérance. Les valeurs importantes à retenir sont l'espérance (NxP), la variance (NPx-P) et l'écart-type (racine carrée de la variance). Dans ce cas, puisque l'écart-type est plus faible dans la deuxième courbe et que N est le même, la différence doit provenir de Px-P. Ensuite, nous abordons un exercice supplémentaire où nous devons déterminer la valeur de P la plus faible. En utilisant la fonction f2x = x fois 1-x, nous trouvons que l'écart-type maximum est atteint lorsque la probabilité vaut 1,5. Cela est dû au fait qu'à cette probabilité, nous avons autant de chances de réussite que d'échec, ce qui conduit à une plus grande incertitude et à des résultats plus variés. En conclusion, ce cours nous montre comment interpréter les informations d'un diagramme en barre pour les lois binomiales.