Modéliser par une somme (1)

Dans cette vidéo, Corentin aborde le sujet des variables aléatoires et de la modélisation probabiliste d'événements. Il présente un jeu qui consiste à lancer un D tétrahédrique (à 4 faces numérotées de 1 à 4) ainsi qu'un D cubique (à 6 faces numérotées de 1 à 6). L'objectif est d'étudier la somme des résultats des deux lancers, et il est demandé de proposer deux variables aléatoires x et y pour modéliser cette situation. Corentin recommande de réfléchir à cette situation en se mettant dans la peau d'un programme informatique. Ainsi, il propose que x représente le résultat du lancer du D tétrahédrique, et y représente le résultat du lancer du D cubique. Ensuite, il explique que la somme des variables x et y sera la somme des résultats des deux lancers. En guise de bonus, Corentin propose de calculer l'espérance de la somme x plus y. En utilisant l'inégalité de l'espérance, il déclare que l'espérance de x plus y est égale à l'espérance de x plus l'espérance de y. Il considère que les résultats des lancers des deux dés sont équiprobables, ce qui signifie que chaque issue a la même probabilité de se produire. Pour calculer cette espérance, il multiplie le quart de la probabilité du D tétrahédrique par la somme des chiffres possibles (1, 2, 3, 4), et ajoute au produit le sixième de la probabilité du D cubique multiplié par la somme des chiffres possibles (1, 2, 3, 4, 5, 6). Il obtient finalement une espérance de 6. En conclusion, Corentin explique que l'on peut interpréter cette espérance comme étant la valeur moyenne du score obtenu lors de ce jeu, où l'on lance un D tétrahédrique et un D cubique.