Majoration 'simple'

Ce cours porte sur une démonstration mathématique par récurrence. L'objectif est de prouver que pour tout entier n appartenant à l'ensemble des entiers naturels, une certaine propriété est vraie. Le professeur commence par expliquer les étapes de la démonstration, en utilisant des notations pour faciliter la compréhension. Il rappelle l'importance de nommer les différentes parties de la démonstration. Ensuite, le professeur procède par récurrence en commençant par n = 1. Il montre que la propriété est vraie pour n = 1 en effectuant les calculs nécessaires. Ensuite, il aborde l'étape de l'hérédité de la démonstration. Il écrit une expression avec une somme en fonction de n et montre comment il peut utiliser cette expression pour prouver que la propriété est vraie pour n+1. Il utilise des étapes de logique et des règles mathématiques pour simplifier l'expression et finalement prouver que la propriété est vraie pour n+1. Le professeur insiste sur l'importance de bien nommer chaque étape de la démonstration et de fournir une conclusion claire. En résumé, ce cours explique comment utiliser la méthode de récurrence pour prouver qu'une propriété mathématique est vraie pour tous les entiers naturels. Le professeur décompose les étapes de la démonstration et montre comment simplifier les expressions pour arriver à la conclusion souhaitée.