Limite finie

La limite réelle en mathématiques est la valeur vers laquelle une variable converge intuitivement à mesure que cette variable augmente. La notion de couloir est utilisée pour définir plus précisément cette limite. Dans cette vidéo, deux points sont abordés : la définition du couloir et l'illustration de différentes manières de convergence vers une limite réelle, que ce soit de manière progressive ou chaotique. La définition officielle de la limite stipule que si l'on peut trouver un intervalle autour de la limite réelle qui finit par contenir tous les termes d'une suite à un certain moment, alors on peut dire que cette limite est valide. Une image graphique est utilisée pour illustrer cette notion de couloir et pour vérifier si tous les termes de la suite sont compris dans ce couloir à partir d'un certain point. Si cela est vrai pour tous les couloirs de toutes les tailles, alors la limite est valide. Différents exemples sont donnés pour montrer que la convergence peut se faire de manière croissante, décroissante ou en oscillant autour de la limite réelle. En conclusion, la vidéo explique que la notion de limite réelle est plus complexe qu'elle en a l'air, car il y a différentes manières de converger vers cette limite et la taille du couloir peut varier.