En l'infini

Dans cette vidéo, nous abordons la notion de limite infinie. Une suite tend vers plus l'infini lorsque, pour toute valeur de plateau, la suite finira par dépasser ce plateau et avoir tous ses termes au-dessus de celui-ci. Cela signifie que la suite peut atteindre des valeurs de plus en plus élevées. Cette idée est illustrée graphiquement avec une suite croissante basée sur la parabole 𝑋². On montre que pour n'importe quelle valeur de plateau, il existe un rang où tous les termes de la suite sont au-dessus de ce plateau. De manière similaire, nous abordons la limite vers moins l'infini, où une suite décroissante finira par être en dessous de n'importe quelle valeur de plateau, même si celle-ci est très basse. Cette symétrie entre les limites infinies positives et négatives est importante à comprendre et à retenir pour les exercices et les méthodes classiques.