Intro Convergence

Dans ce cours, nous abordons les théorèmes de convergence des suites. Certaines suites peuvent sembler compliquées et difficiles à gérer, mais certains théorèmes nous permettent de les étudier de manière plus accessible. En utilisant des suites plus simples, nous pouvons les comparer et tirer des conclusions sur des suites en apparence complexes. Parmi les points importants de ce cours, nous allons étudier deux théorèmes : le théorème de comparaison, qui nous permet de démontrer qu'une suite tend vers l'infini, et le théorème de gendarme, qui nous permet de montrer qu'une suite tend vers une limite finie. Nous aborderons également les notions de suites minorées, majorées et bornées, ainsi que le théorème de convergence monotone. En ce qui concerne les méthodes, nous verrons comment travailler avec des sinus de n ou des moins-un puissance n, qui peuvent sembler compliqués de prime abord. Nous étudierons également les suites homographiques, qui sont des suites de la forme 3n+1/n+4. Ce type de suite est fréquemment rencontré et il existe des astuces pour simplifier ces expressions et gagner du temps lors des calculs. N'hésitez pas à poser vos questions ou demander des précisions dans la FAQ. La prochaine vidéo portera sur le théorème de comparaison. À bientôt !