Étude TRES complète

Ce cours porte sur le calcul des limites d'une fonction. L'objectif est de déterminer les valeurs vers lesquelles la fonction tend lorsque la variable x se rapproche de certaines valeurs. Pour cela, plusieurs conditions doivent être vérifiées. Tout d'abord, la racine carrée de x²-1 doit être différente de 0, afin d'éviter une division par 0. De plus, la fonction doit être définie pour des valeurs de x supérieures à 1 ou inférieures à -1. Il est également important de vérifier si la fonction est paire ou impaire. Si elle est impaire, cela signifie que son évolution pour des valeurs positives de x sera symétrique par rapport à l'axe des ordonnées. Ainsi, si la fonction tend vers une valeur en plus l'infini, elle tendra vers son opposé en moins l'infini. En utilisant ces conditions, on peut déterminer les limites de la fonction pour différentes valeurs de x, telles que plus l'infini, moins l'infini et 1 plus. Par exemple, en plus l'infini, la fonction tend vers 1, tandis qu'en moins l'infini, elle tend vers moins 1. En résumé, ce cours aborde le calcul des limites d'une fonction en utilisant des conditions spécifiques telles que la positivité de la racine carrée et la parité de la fonction. Il permet de déterminer les valeurs vers lesquelles une fonction tend lorsque la variable x se rapproche de certaines valeurs.