Asymptote oblique

L'asymptote oblique a été étudiée en première, bien qu'elle ne faisait pas partie du programme. Cependant, il est recommandé de connaître son concept car il peut être utilisé dans des exercices. Une asymptote oblique est une droite de la forme AX + B à laquelle une fonction se rapproche ou s'éloigne à l'infini. Pour simplifier l'étude d'une fonction comportant une asymptote oblique, on peut séparer les différentes fractions qui la composent. Par exemple, si on a 2X, il est possible de simplifier cette expression en fractions distinctes, ce qui facilite la compréhension et l'étude de la fonction. Il est important de bien maîtriser ce concept, car il peut être abordé dans un exercice et devient un exercice classique en terminale. L'exercice consiste à étudier la variation et les limites de la fonction, et à identifier les asymptotes verticales et horizontales. Pour ce faire, on peut calculer la dérivée de la fonction et observer son signe. Il est également nécessaire de calculer les limites de la fonction aux extrémités de l'intervalle d'étude. Enfin, il est important de bien séparer les cas d'approche de zéro par la droite et par la gauche, afin de repérer d'éventuelles erreurs de calcul. Une fois toutes ces étapes complétées, il est possible de déterminer les asymptotes et de réaliser l'étude de la position relative de la fonction.