Distance entre deux droites non coplanaires

Dans cet exercice, nous devons trouver une équation paramétrique pour deux droites, montrer qu'elles ne sont pas coplanaires, vérifier que certains points appartiennent à ces droites, démontrer qu'il existe une perpendiculaire commune et calculer la distance entre les droites. Nous commençons par trouver une équation paramétrique pour chaque droite, en utilisant un point et un vecteur directeur. Ensuite, nous montrons qu'elles ne sont pas coplanaires en démontrant qu'elles ne sont ni parallèles ni ne se croisent. En supposant qu'il y a un point d'intersection, nous essayons de trouver une contradiction en utilisant les équations paramétriques. Finalement, nous montrons que HK est la perpendiculaire commune aux droites en vérifiant qu'elle est perpendiculaire à chacune des droites. Pour calculer la distance entre les droites, nous utilisons la norme du vecteur HK. Cet exercice nécessite une bonne compréhension des concepts de droites paramétriques et de la relation entre les vecteurs directeurs. (Mots-clés: droites, équation paramétrique, coplanarité, perpendiculaire commune, distance)