Avec et sans ordre de tirage

Le cours explique comment déterminer le nombre de mains de 5 cartes d'un jeu de 32 cartes dans différentes situations. Tout d'abord, il explique comment calculer le nombre de mains avec 5 cartes de la même couleur. Il faut choisir une couleur parmi les 4 disponibles, puis sélectionner 5 cartes parmi les 8 de cette couleur. Donc, le nombre de mains possibles est égal à 4 fois le coefficient binomial "5 parmi 8". Ensuite, le cours aborde le calcul du nombre de mains avec exactement une paire. Il faut choisir une paire parmi les 8 hauteurs possibles (3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10), puis sélectionner les 3 autres cartes parmi les 30 restantes (32 cartes moins la paire). On applique le principe du coefficient binomial à chaque étape du choix des cartes. Donc, le nombre de mains possibles est égal à 8 fois le coefficient binomial "2 parmi 4" multiplié par le coefficient binomial "1 parmi 28" multiplié par le coefficient binomial "1 parmi 24" multiplié par le coefficient binomial "1 parmi 20". En résumé, pour déterminer le nombre de mains de 5 cartes d'un jeu de 32 cartes, le cours explique qu'il faut prendre en compte différentes contraintes telles que la couleur des cartes ou la présence d'une paire. Il utilise les coefficients binomiaux pour calculer le nombre de combinaisons possibles dans chaque situation. Par conséquent, le nombre total de mains possibles dépend des différentes contraintes et doit être calculé en multipliant les coefficients binomiaux correspondants.