Tangente commune

Ce cours traite des tangentes et de l'utilisation de la dérivée. L'exercice présenté concerne deux courbes, y égal x carré et y égal 1 sur x, et l'objectif est de montrer qu'elles ont une tangente commune. Il est important de noter que tangente commune ne signifie pas qu'elles sont tangentes au même point, mais plutôt qu'elles partagent une droite commune, avec le même coefficient directeur et la même ordonnée à l'origine. Pour cela, il est nécessaire d'obtenir l'expression générale des tangentes pour chacune des courbes. En utilisant la dérivée, on obtient les équations des tangentes. En résolvant les équations, on trouve qu'il y a une seule tangente commune avec une abscisse de -2 et une ordonnée de -1,5. L'équation de cette droite est y égal moins 4x moins 4. Ce cours met en évidence l'importance de bien comprendre et maîtriser les notions de tangentes et de dérivées.