Une fonction musclée !

Dans cette vidéo, l'exercice proposé concerne une fonction f'x égale à ax-x³ sur 1 plus x². L'objectif est de démontrer que si a est supérieur ou égal à 9 huitièmes, alors f'x est toujours positif. Pour cela, le professeur utilise une méthode de simplification des fractions avec des polynômes en haut et en bas, pour ensuite dériver et exprimer la condition recherchée. Il utilise également un changement de variable pour simplifier les calculs. Finalement, en étudiant une autre fonction et en montrant qu'elle est inférieure à un huitième, il démontre que si a est plus grand ou égal à 9 huitièmes, alors f'x est positif ou nul. L'exercice nécessite une bonne maîtrise des techniques mathématiques et de l'indépendance dans l'approche des problèmes.