Une somme… d'inverses… de sommes !

Dans cette vidéo, l'enseignant propose de résoudre un exercice tombé à l'université d'Oxford en 2016. Il explique que même si les termes utilisés peuvent sembler complexes, il est possible de les comprendre avec de la méthode et de l'analyse. Il commence par décoder le problème et expliquer la notion d'une suite définie par des sommes successives. En calculant les premiers termes de la suite, il remarque une certaine régularité qui l'amène à formuler une hypothèse sur le calcul de xn. En utilisant la récurrence, il vérifie cette hypothèse et démontre que xn est égal à 2 puissance n moins 1. Il précise cependant qu'il faut faire attention à exclure x0 de cette formule, car elle ne s'applique qu'aux indices de 1 à n. Ensuite, il explique comment calculer la somme demandée. Il insiste sur l'importance de sortir x0 de la somme et de bien comprendre que l'expression précédente ne s'applique qu'aux indices de 1 à n. En utilisant la formule de la somme géométrique, il obtient finalement une réponse de 3. En conclusion, il souligne l'importance de bien traduire les termes de l'exercice, de comprendre les premiers termes de la suite et d'appliquer les connaissances sur x0. Il encourage les étudiants à poser des questions et se dit prêt pour la prochaine vidéo.