Polynôme de degré 4 et nombres premiers

Le cours aborde un exercice du Mass Admission Test Docteur sur la factorisation et les nombres entiers. Il commence par analyser l'énoncé où il est demandé de factoriser le polynôme x^4 + 1. Il montre ensuite la factorisation en utilisant la formule (a^2 + b^2) = (a + b)^2 - 2ab. Il explique également qu'il est possible de factoriser tous les polynômes de degré supérieur à 2. Il montre ensuite que pour tout réel n, n^4 + 4 ne peut pas être un nombre premier. Il utilise une condition nécessaire pour être premier et montre qu'elle est vérifiée pour n=1, mais pas pour d'autres valeurs de n. Finalement, il conclut que l'ensemble des solutions de l'équation est réduit à l'entier 1.