Mouvement d'un pendule pesant

Dans cette vidéo, Théobald de Studio explique un exercice sur le pendule pesant. Le pendule est attaché au point O et oscille autour de l'axe OZ. On note J son moment d'inertie, G son centre de gravité, et D la distance OG. La première question demande de faire la liste des actions mécaniques appliquées sur le pendule et de calculer leur résultant et leur moment par rapport à l'axe OZ. Théobald explique que le poids du solide est P = -MGUY, car G et UY sont opposés. Le moment du poids est alors -MGDsinθUZ, car le poids tend à faire tourner le solide selon Uθ. En ce qui concerne la liaison pivot, son moment par rapport à l'axe Z est nul, et la force de la liaison pivot n'est pas encore déterminée. Ainsi, la force résultante est la somme du poids et de la force de la liaison pivot, et le moment résultant est -MGDsinθ. Dans la deuxième question, il est demandé d'appliquer le théorème du moment cinétique pour déterminer l'équation différentielle du mouvement. Théobald explique que le théorème du moment cinétique s'applique par rapport à un axe fixe OZ. La dérivée du moment cinétique par rapport au temps est égale au moment résultant. L'équation du mouvement s'obtient donc en substituant les valeurs connues : θ + MGDsinθ/J * sinθ = 0. La troisième question demande s'il est possible de retrouver cette équation en appliquant le théorème de la résultante cinétique. Théobald explique que le théorème de la résultante cinétique est essentiellement un PFD et fournit des informations sur les forces extérieures. Bien que l'on puisse obtenir des informations sur la force de la liaison pivot, il n'est pas possible de retrouver directement l'équation du mouvement en utilisant ce théorème. Cependant, en utilisant l'équation du mouvement, on peut déduire des informations sur la force de la liaison pivot, qui vaut MA-MG. Le cours se termine avec une invitation à poser des questions dans les commentaires et une promesse de nouvelles vidéos à venir.