Aimant en équilibre

Dans cet exercice, nous devons placer un aimant fin sur le sommet d'une pointe de telle manière qu'il reste en équilibre vertical. L'aimant est soumis à un champ magnétique uniforme et à la gravité. Pour résoudre cet exercice, nous utilisons le principe de la statique et faisons appel aux notions de mécanique des solides en rotation et de moment cinétique. Nous calculons d'abord les moments des forces exercées sur l'aimant : le moment du poids et le moment de la force magnétique. Le moment du poids est égal à dMg, où d est la distance entre le centre de gravité de l'aimant et l'axe delta. Ensuite, nous calculons le couple magnétique, qui est équivalent au moment de la force magnétique. Le couple magnétique est donné par mu vectoriel P, où mu est le moment magnétique de l'aimant. Pour obtenir l'équilibre, nous cherchons à ce que la somme des moments soit nulle. Cela nous permet de déterminer la distance à laquelle il faut placer la pointe du centre de gravité de l'aimant pour qu'il reste en équilibre vertical. Cette distance est égale à mu B sur Mg. En résumé, pour résoudre cet exercice, il est important de comprendre le théorème du moment cinétique et de calculer correctement les moments des forces et le couple magnétique. Ensuite, nous utilisons le théorème de la statique pour les solides en rotation. N'hésitez pas à poser vos questions si besoin.