La mission Grace-Fo (2)

Dans cette vidéo, Théobald de Sudéo poursuit l'étude du mouvement d'un satellite autour de la Terre. Il rappelle que dans la vidéo précédente, ils ont étudié le mouvement circulaire uniforme du satellite sur une orbite circulaire. Maintenant, ils doivent montrer que l'expression de la vitesse du satellite peut être exprimée comme GMt divisé par RT plus Z. Théobald explique qu'ils ont l'expression de l'accélération du satellite, qui comprend GMt divisé par RT plus Z, où G est la masse de la Terre et RT est le rayon de la Terre. Il souligne également que dans un mouvement circulaire uniforme, l'accélération est uniquement portée par le vecteur normal, qui est dirigé vers le centre de la Terre. Il n'y a pas d'accélération tangentielle en raison de la nature uniforme du mouvement. Ainsi, la vitesse du satellite au carré peut être exprimée comme GMt divisé par RT plus Z. Ensuite, Théobald aborde la question de la révolution du satellite. Il explique que la période de révolution correspond au temps qu'il faut au satellite pour faire le tour de la Terre. Il utilise la formule de la distance parcourue divisée par la vitesse constante du satellite pour trouver la période de révolution. En substituant la valeur de la vitesse du satellite dans la formule, il obtient une période de révolution de 5653 secondes, soit environ 1h34. Il conclut que le satellite fait environ 15,3 fois le tour de la Terre en une journée, ce qui est cohérent avec les informations fournies. Ensuite, Théobald aborde une situation particulière où deux satellites sont impliqués. Il explique que le premier satellite survole une zone où le champ gravitationnel n'est pas centripète, tandis que le deuxième satellite survole une zone où le champ gravitationnel est centripète. La question posée est de savoir si la distance entre les deux satellites restera constante. Théobald commence par étudier le deuxième satellite, qui suit un mouvement circulaire uniforme. Son accélération est seulement portée par le vecteur normal, et sa vitesse est constante. En revanche, le premier satellite subit un champ gravitationnel qui comporte à la fois une composante normale et une composante tangentielle. Sa vitesse n'est pas constante et il subit un mouvement circulaire accéléré. Théobald explique que dans ce cas, la distance entre les deux satellites augmentera, car le premier satellite accélère tandis que le deuxième satellite maintient une vitesse constante. Théobald conclut en encourageant les spectateurs à poser des questions et annonce une prochaine vidéo.