Solénoïdes emboîtés

Dans cette vidéo, nous étudions des solénoïdes emboîtés, S1 et S2, d'axes OZ, de longueur L, de nombre de spires N, et de rayons R1 et R2. Nous supposons que la longueur L est bien plus grande que les rayons, ce qui fait que nous parlons de bobine longue. La bobine 2 est en court circuit, tandis que la bobine 1 est parcourue par un courant d'intensité I1(t) = I * cos(ωt), avec I = 1A. Dans la première partie du cours, nous devons déterminer les coefficients d'induction propre L1 et L2. Pour cela, nous devons calculer le flux propre généré par chaque bobine. Ensuite, nous utilisons ces flux pour trouver les valeurs de L1 et L2. Nous trouvons que L1 = μ0 * N² * S1 / L et L2 = μ0 * N² * S2 / L. Ensuite, nous devons déterminer le coefficient d'induction mutuelle M. Pour ce faire, nous pouvons calculer le flux généré par le champ magnétique du circuit 1 vers le circuit 2 ou vice versa. Nous trouvons que M = μ0 * N² * S2 / L. Finalement, nous devons exprimer le courant I2 circulant dans la bobine 2. En utilisant les schémas équivalents et les lois de comportement, nous trouvons que I2 = (M / L2) * I1. En conclusion, nous avons calculé les coefficients d'induction propre et mutuelle ainsi que le courant circulant dans la bobine 2 pour des solénoïdes emboîtés. Ce cours nécessite une certaine attention aux calculs des flux et aux coefficients d'inductance, mais il sert de base pour des exercices plus complexes.