Équation Tangente

Cette vidéo explique comment déterminer l'équation de la tangente à une courbe dans le cadre de l'étude d'une fonction. La méthode est classique et doit être maîtrisée, car elle est souvent utilisée dans les exercices portant sur les tangentes et la position relative de la courbe par rapport à la tangente.La vidéo présente deux exemples. Dans le premier, la fonction étudiée est f(x) = x² + 3x + 1. On calcule f'(2) et f(2) pour obtenir l'équation de la tangente au point d'abscisse 2. En utilisant la formule y = f'(a) * (x - a) + f(a), on trouve que l'équation de la tangente est y = 7x + 3.La vidéo explique également la provenance de la formule de la tangente, qui se fonde sur la détermination du coefficient de directeur (la dérivée de la fonction au point de contact) et de l'ordonnée à l'origine (la valeur de la fonction au point de contact).Dans le deuxième exemple, la fonction étudiée est g(x) = e^x. On calcule g'(0) et g(0) pour obtenir l'équation de la tangente à la courbe de la fonction au point d'abscisse 0. L'équation de la tangente est y = x + 1, qui est la tangente la plus connue de l'exponentielle.Il est important de bien maîtriser cette méthode, car elle est incontournable dans les études de fonction.