Exp : indéterminée en -∞

Dans cet exercice, on nous donne une fonction F2X et on nous demande de déterminer sa limite en plus l'infini, sa courbe CF comme asymptote horizontale et ses variations de f'E2X. Tout d'abord, on applique notre maîtrise des puissances pour simplifier la fonction F2X. Ensuite, on remplace petit x par moins grand x sur E de grand x, et on utilise des formules simples pour trouver la limite de la fonction. On en déduit que la courbe CF a une asymptote horizontale. Pour la variation de f'E2X, on calcule la formule du produit et on en déduit un petit tableau de variations. Finalement, on retrouve les limites que nous avions trouvées précédemment. La limite de f'F en plus l'infini est un plus 1, donc elle admet une asymptote horizontale y égale 1.