Arbre de probabilités

Dans cet exercice, on cherche à savoir la probabilité d'obtenir exactement une boule blanche à l'issue de deux lancers. Pour y parvenir, on modélise la situation avec un arbre de probabilité en prenant en compte la remise des boules après chaque tirage. En examinant les différents cheminements possibles, seuls deux cas de figure nous intéressent : boule noire puis boule blanche et boule blanche puis boule noire. La probabilité de chacun de ces deux cas de figure est de 6 sur 25 et on obtient une probabilité de 12 sur 25 en additionnant les deux. Ainsi, la probabilité de tirer exactement une boule blanche est de 12 sur 25.