Application à la physique

Dans cette vidéo, Mathis du Studio résout différentes équations différentielles de physique. Il commence par l'équation classique du premier ordre, qui peut être due à une activité radioactive, une cinétique chimique du premier ordre, un freinage avec frottement fluide, ou un circuit RL ou RC. La solution homogène de cette équation est une fonction exponentielle, tandis que la solution particulière peut être trouvée en posant x infini comme constante. Pour l'équation de décharge d'un condensateur, la solution est u égale à u0 - e^(t/RC), tandis que pour l'oscillateur harmonique, la solution est de la forme A*cos(omega*t) + B*sin(omega*t), avec omega égal à racine carrée de k/L. Enfin, pour l'équation de charge dans les circuits RLC, Mathis utilise la méthode habituelle pour trouver la solution homogène et particulière.