Limite et continuité avec la définition formelle

Paul présente un exercice de manipulation des définitions de limite et de continuité. Le but est de montrer, en utilisant uniquement la définition, que la limite de 3x-1 sur x-5 quand x tend vers 5 par valeur supérieure est égale à plus l'infini. Paul rappelle la définition de la limite et montre comment trouver epsilon en utilisant le fait que x est supérieur ou égal à 5. Ensuite, Paul montre comment prouver la continuité de la fonction en tous points de l'ensemble de définition, à l'exception de 5. Pour cela, il utilise la définition de la continuité et exprime f de x moins f de A en fonction de x moins A. Il restreint ensuite l'ensemble de x et choisit mu pour contrôler x moins A. Enfin, il montre que f de x moins f de A est inférieur ou égal à epsilon en choisissant le mu approprié.